Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 407 Петерсон — Подробные Ответы
1) Примем всё расстояние за единицу.
Корней за один час проезжает:
1 : 15 = 1/15 части расстояния.
Пантелей за один час проезжает:
1 : 10 = 1/10 части расстояния.
Вместе они за один час проезжают (это их скорость сближения):
1/15 + 1/10 = 2/30 + 3/30 = 5/30 = 1/6 части расстояния.
Время, через которое Корней и Пантелей встретились, определяется как:
1 : 1/6 = 6 часов.
2) Пусть Корней ехал со скоростью x километров в час, тогда Пантелей ехал со скоростью (x + 6) километров в час.
Расстояние между поселками можно выразить двумя способами:
15x километров или 10(x + 6) километров.
Составим уравнение:
15x = 10(x + 6).
Раскроем скобки и упростим:
15x = 10x + 60.
Перенесём все члены с x в одну сторону:
15x — 10x = 60.
Получим:
5x = 60.
Разделим обе стороны уравнения на 5:
x = 60 : 5.
Результат: x = 12 километров в час – это скорость Корнея.
3) Найдём расстояние между поселками.
Расстояние вычисляется как:
15x = 15 · 12 = 180 километров.
Ответ: 180 километров.
1) Примем всё расстояние за единицу.
Корней за один час проезжает:
1 : 15 = 1/15 части расстояния.
Пантелей за один час проезжает:
1 : 10 = 1/10 части расстояния.
Вместе они за один час проезжают (это их скорость сближения):
1/15 + 1/10 = 2/30 + 3/30 = 5/30 = 1/6 части расстояния.
Время, через которое Корней и Пантелей встретились, определяется как:
1 : 1/6 = 6 часов.
2) Пусть Корней ехал со скоростью x километров в час, тогда Пантелей ехал со скоростью (x + 6) километров в час.
Расстояние между поселками можно выразить двумя способами:
15x километров или 10(x + 6) километров.
Составим уравнение:
15x = 10(x + 6).
Раскроем скобки и упростим:
15x = 10x + 60.
Перенесём все члены с x в одну сторону:
15x — 10x = 60.
Получим:
5x = 60.
Разделим обе стороны уравнения на 5:
x = 60 : 5.
Результат: x = 12 километров в час – это скорость Корнея.
3) Найдём расстояние между поселками.
Расстояние вычисляется как:
15x = 15 · 12 = 180 километров.
Ответ: 180 километров.
Математика
