Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 407 Петерсон — Подробные Ответы
1) Примем всё расстояние за единицу.
Корней за один час проезжает:
1 : 15 = 1/15 части расстояния.
Пантелей за один час проезжает:
1 : 10 = 1/10 части расстояния.
Вместе они за один час проезжают (это их скорость сближения):
1/15 + 1/10 = 2/30 + 3/30 = 5/30 = 1/6 части расстояния.
Время, через которое Корней и Пантелей встретились, определяется как:
1 : 1/6 = 6 часов.
2) Пусть Корней ехал со скоростью x километров в час, тогда Пантелей ехал со скоростью (x + 6) километров в час.
Расстояние между поселками можно выразить двумя способами:
15x километров или 10(x + 6) километров.
Составим уравнение:
15x = 10(x + 6).
Раскроем скобки и упростим:
15x = 10x + 60.
Перенесём все члены с x в одну сторону:
15x — 10x = 60.
Получим:
5x = 60.
Разделим обе стороны уравнения на 5:
x = 60 : 5.
Результат: x = 12 километров в час – это скорость Корнея.
3) Найдём расстояние между поселками.
Расстояние вычисляется как:
15x = 15 · 12 = 180 километров.
Ответ: 180 километров.
1) Примем всё расстояние за единицу.
Корней за один час проезжает:
1 : 15 = 1/15 части расстояния.
Пантелей за один час проезжает:
1 : 10 = 1/10 части расстояния.
Вместе они за один час проезжают (это их скорость сближения):
1/15 + 1/10 = 2/30 + 3/30 = 5/30 = 1/6 части расстояния.
Время, через которое Корней и Пантелей встретились, определяется как:
1 : 1/6 = 6 часов.
2) Пусть Корней ехал со скоростью x километров в час, тогда Пантелей ехал со скоростью (x + 6) километров в час.
Расстояние между поселками можно выразить двумя способами:
15x километров или 10(x + 6) километров.
Составим уравнение:
15x = 10(x + 6).
Раскроем скобки и упростим:
15x = 10x + 60.
Перенесём все члены с x в одну сторону:
15x — 10x = 60.
Получим:
5x = 60.
Разделим обе стороны уравнения на 5:
x = 60 : 5.
Результат: x = 12 километров в час – это скорость Корнея.
3) Найдём расстояние между поселками.
Расстояние вычисляется как:
15x = 15 · 12 = 180 километров.
Ответ: 180 километров.
