Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 408 Петерсон — Подробные Ответы
а) (1/2 + 1/4)^2 → квадрат суммы чисел 1/2 и 1/4
(1/2 + 1/4)^2 = (2/4 + 1/4)^2 = (3/4)^2 = 9/16 = 3/4 * 3/4 = 9/16
б) (1/2)^2 + (1/4)^2 → сумма квадратов чисел 1/2 и 1/4
(1/2)^2 + (1/4)^2 = 1/4 + 1/16 = 5/16
в) (1/2)^2 + 2 * 1/4 * 1/4 + (1/4)^2 → сумма квадратов чисел 1/2 и 1/4 и их удвоенного произведения
(1/2)^2 + 2 * 1/4 * 1/4 + (1/4)^2 = 1/4 + 1/8 + 1/16 = 2/8 + 1/8 + 1/16 = 3/8 + 1/16 = 9/16
Видим, что (1/2 + 1/4)^2 = (1/2)^2 + 2 * 1/4 * 1/4 + (1/4)^2.
Докажем, что (a + c)^2 = (a)^2 + 2 * a/b * c/d * (c/d)^2.
(a + c)^2 = (a)^2 + 2 * a/b * c/d * (c/d)^2
Таким образом, квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел и их удвоенного произведения.
Рассмотрим три случая:
а) (1/2 + 1/4)^2 → квадрат суммы чисел 1/2 и 1/4
Сначала сложим числа 1/2 и 1/4: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. Затем возведем полученное число в квадрат: (3/4)^2 = 9/16.
б) (1/2)^2 + (1/4)^2 → сумма квадратов чисел 1/2 и 1/4
Возведем число 1/2 в квадрат: (1/2)^2 = 1/4. Возведем число 1/4 в квадрат: (1/4)^2 = 1/16. Сложим полученные результаты: 1/4 + 1/16 = 5/16.
в) (1/2)^2 + 2 * 1/4 * 1/4 + (1/4)^2 → сумма квадратов чисел 1/2 и 1/4 и их удвоенного произведения
Возведем число 1/2 в квадрат: (1/2)^2 = 1/4. Умножим 1/4 на 1/4 и удвоим результат: 2 * 1/4 * 1/4 = 1/8. Возведем число 1/4 в квадрат: (1/4)^2 = 1/16. Сложим полученные результаты: 1/4 + 1/8 + 1/16 = 2/8 + 1/8 + 1/16 = 3/8 + 1/16 = 9/16.
Видим, что (1/2 + 1/4)^2 = (1/2)^2 + 2 * 1/4 * 1/4 + (1/4)^2.
Докажем, что (a + c)^2 = (a)^2 + 2 * a/b * c/d * (c/d)^2.
(a + c)^2 = (a)^2 + 2 * a/b * c/d * (c/d)^2
Таким образом, квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел и их удвоенного произведения.
