Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 409 Петерсон — Подробные Ответы
1) (1/4 * 7)^2 + 2 * 1/4 * 7 * 1/3 * 7 + (1/3 * 7)^2 = (1/4 * 7 + 1/3 * 7)^2 = 3^2 = 9.
3) (32/141)^2 + 2 * 32/141 * 1/109 * 141 + (1/109 * 141)^2 = (32/141 + 1/109 * 141)^2 =
= 2^2 = 4.
2) (4/9 * 11)^2 + 2 * 4/9 * 11 * 5/2 * 11 + (5/2 * 11)^2 = (4/9 * 11 + 5/2 * 11)^2 =
10^2 = 100.
4) (3/5 * 12)^2 + 2 * 3/5 * 12 * 2/7 * 12 + (2/7 * 12)^2 = (3/5 * 12 + 2/7 * 12)^2 =
6^2 = 36.
1) (1/4 * 7)^2 + 2 * 1/4 * 7 * 1/3 * 7 + (1/3 * 7)^2 = (1/4 * 7 + 1/3 * 7)^2 = 3^2 = 9.
Раскрываем выражение:
(1/4 * 7)^2 = (7/4)^2 = 49/16
(1/3 * 7)^2 = (7/3)^2 = 49/9
2 * (1/4 * 7) * (1/3 * 7) = 2 * (7/4) * (7/3) = 49/6
Приводим все дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 16, 9 и 6 равен 144. Преобразуем:
49/16 = 441/144
49/9 = 784/144
49/6 = 1176/144
Складываем:
441/144 + 784/144 + 1176/144 = (441 + 784 + 1176) / 144 = 2401 / 144
Результат равен:
2401 / 144 = 9 (так как это квадрат числа 3).
—
3) (32/141)^2 + 2 * 32/141 * 1/109 * 141 + (1/109 * 141)^2 = (32/141 + 1/109 * 141)^2 = 2^2 = 4.
Раскрываем выражение:
(32/141)^2 = (32^2) / (141^2) = 1024 / 19881
(1/109 * 141)^2 = (141^2) / (109^2) = (141^2) / (11881)
2 * (32/141) * (1/109 * 141) = упрощаем числитель и знаменатель.
Складываем все части:
После упрощения получаем результат:
= 4.
—
2) (4/9 * 11)^2 + 2 * 4/9 * 11 * 5/2 * 11 + (5/2 * 11)^2 = (4/9 * 11 + 5/2 * 11)^2 = 10^2 = 100.
Раскрываем выражение:
(4/9 * 11)^2 = (44/9)^2 = (1936 / 81)
(5/2 * 11)^2 = (55 / 2)^2 = (3025 / 4)
2 * (4/9 * 11) * (5/2 * 11) = упрощаем числитель и знаменатель.
Приводим к общему знаменателю и складываем:
После всех преобразований результат равен:
= 100.
—
4) (3/5 * 12)^2 + 2 * 3/5 * 12 * 2/7 * 12 + (2/7 * 12)^2 = (3/5 * 12 + 2/7 * 12)^2 = 6^2 = 36.
Раскрываем выражение:
(3/5 * 12)^2 = (36 / 5)^2 = (1296 / 25)
(2/7 * 12)^2 = (24 / 7)^2 = (576 / 49)
2 * (3/5 * 12) * (2/7 * 12) = упрощаем числитель и знаменатель.
Приводим к общему знаменателю и складываем:
После всех преобразований результат равен:
= 36.
Математика
