ГДЗ Петерсон 5 Класс Часть 2 по Математике Учебник 📕 Дорофеев – Все Части

Математика Часть 2

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

5 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 415 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

1) Прочитай определение и назови определяемое понятие:

Многоугольник, у которого все стороны и все углы равны, называется правильным.

2) Найди на рисунке правильные многоугольники:

3) Исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180^о, вычисли величину угла правильного четырёхугольника, пятиугольника, шестиугольника. Построй формулу зависимости величины угла правильного многоугольника от числа его сторон n.

Краткий ответ:

1) Определяемое понятие: правильный многоугольник.

2) Правильными многоугольниками являются фигуры: d, e, k, m.

3) Правильный четырехугольник состоит из двух треугольников, значит, сумма углов четырехугольника равна 180 · 2 = 360°. Тогда, угол правильного четырехугольника равен 360 : 4 = 90°.

Правильный пятиугольник состоит из трех треугольников, значит, сумма углов пятиугольника равна 180 · 3 = 540°. Тогда, угол правильного пятиугольника равен 540 : 5 = 108°.

Правильный шестиугольник состоит из четырех треугольников, значит, сумма углов шестиугольника равна 180 · 4 = 720°. Тогда, угол правильного шестиугольника равен 720 : 6 = 120°.

Формула зависимости величины угла α правильного многоугольника от числа его сторон n:
α = 180 · (n-2) / n

Подробный ответ:

Определяемое понятие — правильный многоугольник. Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. В данном изображении правильными многоугольниками являются фигуры d, e, k и m.

Рассмотрим подробнее углы правильных многоугольников:

Правильный четырехугольник (квадрат) состоит из двух треугольников. Сумма углов четырехугольника равна 180° * 2 = 360°. Соответственно, каждый угол правильного четырехугольника равен 360° / 4 = 90°.

Правильный пятиугольник состоит из трех треугольников. Сумма углов пятиугольника равна 180° * 3 = 540°. Таким образом, каждый угол правильного пятиугольника равен 540° / 5 = 108°.

Правильный шестиугольник состоит из четырех треугольников. Сумма углов шестиугольника равна 180° * 4 = 720°. Следовательно, каждый угол правильного шестиугольника равен 720° / 6 = 120°.

Общая формула для вычисления величины угла α правильного многоугольника с n сторонами:
α = 180° * (n-2) / n

Эта формула позволяет рассчитать величину угла любого правильного многоугольника, зная количество его сторон.

Оцени решение