ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 418 Петерсон — Подробные Ответы

1)
\(
\frac{(500 + 310)}{9} \cdot 5 + 150 \quad \frac{(1000 : 100 \cdot 40 + 350)}{50} + \frac{(640 + 80)}{90} \cdot \left(\frac{150}{2}\right) = 45
\)

Решение:

1. \((500 + 310) : 9 \cdot 5 + 150 = 810 : 9 \cdot 5 + 150 = 90 \cdot 5 + 150 = 450 + 150 = 600\).

2. \((1000 : 100 \cdot 40 + 350) : 50 = (10 \cdot 40 + 350) : 50 = (400 + 350) : 50 = 750 : 50 = 15\).

3. \((640 + 80) : 90 \cdot (150 : 2) = 720 : 90 \cdot 75 = 8 \cdot 75 = 600\).

4. \(480 — (200 + 430) : 70 \cdot 40 = 480 — 630 : 70 \cdot 40 = 480 — 9 \cdot 40 = 480 — 360 = 120\).

5. \(\frac{600}{15} + \frac{600}{120} = 40 + 5 = 45\).

2)
\(
\frac{40 \cdot 10 : 50 \cdot 125 — 160}{(490 : 70 \cdot 20 + 210) : 50} — \frac{(60 \cdot 6 — 120) : 80 \cdot 50}{(200 : 50 \cdot 25 + 140) : 120} = 45
\)

Решение:

1. \(40 \cdot 10 : 50 \cdot 125 — 160 = 400 : 50 \cdot 125 — 160 = 8 \cdot 125 — 160 = 1000 — 160 = 840\).

2. \((490 : 70 \cdot 20 + 210) : 50 = (7 \cdot 20 + 210) : 50 = (140 + 210) : 50 = 350 : 50 = 7\).

3. \((60 \cdot 6 — 120) : 80 \cdot 50 = (360 — 120) : 80 \cdot 50 = 240 : 80 \cdot 50 = 3 \cdot 50 = 150\).

4. \((200 : 50 \cdot 25 + 140) : 120 = (4 \cdot 25 + 140) : 120 = (100 + 140) : 120 = 240 : 120 = 2\).

5. \(\frac{840}{7} — \frac{150}{2} = 120 — 75 = 45\).

1)
\(
\frac{(500 + 310)}{9} \cdot 5 + 150 \quad \frac{(1000 : 100 \cdot 40 + 350)}{50} + \frac{(640 + 80)}{90} \cdot \left(\frac{150}{2}\right) = 45
\)

Решение:

1. Рассмотрим первое выражение:
\(
(500 + 310) : 9 \cdot 5 + 150 = 810 : 9 \cdot 5 + 150.
\)
Сначала вычислим \( 810 : 9 \):
\(
810 : 9 = 90.
\)
Теперь подставим это значение:
\(
90 \cdot 5 + 150 = 450 + 150 = 600.
\)

2. Теперь рассмотрим второе выражение:
\(
(1000 : 100 \cdot 40 + 350) : 50.
\)
Сначала вычислим \( 1000 : 100 \):
\(
1000 : 100 = 10.
\)
Теперь умножим на \( 40 \):
\(
10 \cdot 40 = 400.
\)
Теперь подставим это значение:
\(
(400 + 350) : 50 = 750 : 50 = 15.
\)

3. Теперь третье выражение:
\(
(640 + 80) : 90 \cdot (150 : 2).
\)
Сначала вычислим \( (640 + 80) \):
\(
720 : 90 \cdot (150 : 2).
\)
Теперь вычислим \( 150 : 2 \):
\(
150 : 2 = 75.
\)
Теперь подставим это значение:
\(
720 : 90 \cdot 75.
\)
Сначала вычислим \( 720 : 90 \):
\(
720 : 90 = 8.
\)
Теперь умножим:
\(
8 \cdot 75 = 600.
\)

4. Рассмотрим четвёртое выражение:
\(
480 — (200 + 430) : 70 \cdot 40.
\)
Сначала вычислим \( (200 + 430) \):
\(
630 : 70 \cdot 40.
\)
Теперь вычислим \( 630 : 70 \):
\(
630 : 70 = 9.
\)
Теперь подставим это значение:
\(
480 — 9 \cdot 40 = 480 — 360 = 120.
\)

5. Теперь подставим все значения в итоговое выражение:
\(
\frac{600}{15} + \frac{600}{120}.
\)
Сначала вычислим \( \frac{600}{15} \):
\(
600 : 15 = 40.
\)
Теперь вычислим \( \frac{600}{120} \):
\(
600 : 120 = 5.
\)
Теперь подставим это значение:
\(
40 + 5 = 45.
\)

2)
\(
\frac{40 \cdot 10 : 50 \cdot 125 — 160}{(490 : 70 \cdot 20 + 210) : 50} — \frac{(60 \cdot 6 — 120) : 80 \cdot 50}{(200 : 50 \cdot 25 + 140) : 120} = 45
\)

Решение:

1. Рассмотрим первое выражение:
\(
40 \cdot 10 : 50 \cdot 125 — 160 = (400 : 50) \cdot 125 — 160.
\)
Сначала вычислим \(400 : 50\):
\(
400 : 50 = 8.
\)
Теперь подставим это значение:
\(
8 \cdot 125 — 160.
\)
Вычисляем:
\(
8 \cdot 125 = 1000.
\)
Теперь подставим это значение:
\(
1000 — 160 = 840.
\)

2. Теперь рассмотрим второе выражение:
\(
(490 : 70 \cdot 20 + 210) : 50.
\)
Сначала вычислим \(490 : 70\):
\(
490 : 70 = 7.
\)
Теперь умножим на \(20\):
\(
7 \cdot 20 = 140.
\)
Теперь подставим это значение:
\(
(140 + 210) : 50 = (350) : 50 = 7.
\)

3. Рассмотрим третье выражение:
\(
(60 \cdot 6 — 120) : (80 \cdot 50).
\)
Сначала вычислим \(60 \cdot 6\):
\(
360 — 120 = (240).
\)
Теперь подставим это значение в дробь:
\(
240 : (80 \cdot 50).
\)
Сначала вычислим \(80 \cdot 50 = (4000)\):
Теперь подставляем:
\(
240 : (4000) = \frac{240}{4000} = \frac{3}{50}.
\)

4. Рассмотрим четвёртое выражение:
\(
(200 : (50 \cdot (25 +140))) : (120).
\)
Сначала вычислим \(200 : (50 \cdot (25)) +140)\):
Сначала вычислим \(50 \cdot (25)\):
\(50 \cdot (25) = (1250)\).
Теперь подставляем в дробь:
\(200: (1250 +140)= (240)\).
Теперь делим на \(120)\):
\(240:120=2.\)

5. Теперь подставим все значения в итоговое выражение:
Сначала вычислим:
\(840:7 — (3:50:2)\).
Вычисляем:
\(840:7=120.\)
Теперь подставляем:
\(120-75=45.\)

Таким образом, оба выражения равны \(45.\)