Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 419 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( \frac{6}{7} : \frac{5}{6} = \frac{6}{7} \times \frac{6}{5} = \frac{36}{35} \)
б) \( \frac{4}{15} : \frac{12}{23} = \frac{4}{15} \times \frac{23}{12} = \frac{4 \times 23}{15 \times 12} = \frac{92}{180} = \frac{46}{90} = \frac{23}{45} \)
в) \( \frac{8}{21} : \frac{32}{49} = \frac{8}{21} \times \frac{49}{32} = \frac{8 \times 49}{21 \times 32} = \frac{392}{672} = \frac{49}{84} = \frac{7}{12} \)
г) \( \frac{9}{5} : \frac{3}{10} = \frac{9}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{9 \times 10}{5 \times 3} = \frac{90}{15} = 6 \)
д) \( \frac{m}{t} : \frac{b}{t} = \frac{m}{t} \times \frac{t}{b} = \frac{m}{b} \)
а) 6/7 : 5/6
Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к 5/6 — это 6/5.
6/7 : 5/6 = 6/7 × 6/5
Теперь умножаем числители и знаменатели:
(6 × 6) / (7 × 5) = 36 / 35
Таким образом, результат деления 6/7 на 5/6 равен 36/35.
б) 4/15 : 12/23
Сначала найдем обратную дробь к 12/23, которая равна 23/12.
4/15 : 12/23 = 4/15 × 23/12
Теперь умножаем:
(4 × 23) / (15 × 12) = 92 / 180
Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД(92, 180) = 4.
92 / 180 = (92 ÷ 4) / (180 ÷ 4) = 23 / 45
Таким образом, результат деления 4/15 на 12/23 равен 23/45.
в) 8/21 : 32/49
Обратная дробь к 32/49 — это 49/32.
8/21 : 32/49 = 8/21 × 49/32
Теперь умножаем:
(8 × 49) / (21 × 32) = 392 / 672
Упростим дробь. Найдем НОД(392, 672), который равен 56.
392 / 672 = (392 ÷ 56) / (672 ÷ 56) = 7 / 12
Таким образом, результат деления 8/21 на 32/49 равен 7/12.
г) 9/5 : 3/10
Обратная дробь к 3/10 — это 10/3.
9/5 : 3/10 = 9/5 × 10/3
Теперь умножаем:
(9 × 10) / (5 × 3) = 90 / 15
Упростим дробь:
90 / 15 = 6
Таким образом, результат деления 9/5 на 3/10 равен 6.
д) m/t : b/t
Здесь мы также применяем правило деления дробей. Обратная дробь к b/t — это t/b.
m/t : b/t = m/t × t/b
Теперь сокращаем t в числителе и знаменателе:
m/t × t/b = m/b
Таким образом, результат деления m/t на b/t равен m/b.
Математика
