Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 427 Петерсон — Подробные Ответы
1. Пусть стол стоит x рублей, а стул стоит y рублей.
Дано:
x + 6y = 20600
x + 4y = 15800
Разница между этими суммами равна 4800, так как в первой сумме на два стула больше.
Уравнения:
(x + 6y) — (x + 4y) = 20600 — 15800
x + 6y — x — 4y = 4800
2y = 4800
y = 4800 / 2 = 2400
Значит, стул стоит 2400 рублей.
2. Найдём стоимость стола:
x + 4y = 15800
Подставляем y = 2400:
x + 4 * 2400 = 15800
x + 9600 = 15800
x = 15800 — 9600 = 6200
Ответ: стол стоит 6200 рублей, стул стоит 2400 рублей.
—
Вторая задача:
1. Возраст дедушки:
100 — 34 = 66 лет.
2. Пусть сыну x лет, тогда отцу (x + 26) лет.
3. Составим уравнение:
x + (x + 26) = 34
Решение:
2x + 26 = 34
2x = 34 — 26
2x = 8
x = 8 / 2 = 4
Ответ: сыну 4 года.
4. Дед старше внука на:
66 — 4 = 62 года.
Ответ: дед старше внука на 62 года.
1. Пусть стол стоит x рублей, а стул стоит y рублей.
Дано два уравнения:
x + 6y = 20600
x + 4y = 15800
Разница между этими суммами равна 4800, так как в первой сумме на два стула больше.
Запишем уравнение для разницы:
(x + 6y) — (x + 4y) = 20600 — 15800
Раскроем скобки и упростим:
x + 6y — x — 4y = 4800
Остаётся:
2y = 4800
Найдём y:
y = 4800 / 2 = 2400
Таким образом, стоимость одного стула составляет 2400 рублей.
2. Теперь найдём стоимость стола. Используем второе данное уравнение:
x + 4y = 15800
Подставим значение y = 2400:
x + 4 * 2400 = 15800
Умножим:
x + 9600 = 15800
Выразим x:
x = 15800 — 9600
x = 6200
Ответ: стоимость стола составляет 6200 рублей, а стоимость стула — 2400 рублей.
Вторая задача:
1. Возраст дедушки вычисляется как разница между общим возрастом семьи и возрастом остальных членов. Известно, что общий возраст семьи составляет 100 лет, а возраст отца и сына вместе равен 34 годам. Тогда возраст дедушки:
100 — 34 = 66 лет.
2. Пусть возраст сына равен x годам, тогда возраст отца равен (x + 26) годам.
3. Составим уравнение, исходя из того, что их общий возраст равен 34 годам:
x + (x + 26) = 34
Упростим уравнение:
2x + 26 = 34
Выразим 2x:
2x = 34 — 26
2x = 8
Найдём x:
x = 8 / 2 = 4
Ответ: сыну 4 года.
4. Чтобы найти, на сколько лет дед старше внука, вычтем возраст сына из возраста дедушки:
66 — 4 = 62
Ответ: дед старше внука на 62 года.
Математика
