Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 455 Петерсон — Подробные Ответы
1) (m + n)^2 = m^2 + n^2 ⇒ неверно, поскольку при m = 3 и n = 4:
(3 + 4)^2 = 3^2 + 4^2
7^2 = 9 + 16
49 = 25 → некорректно.
2) Существует m, n: (m + n)^2 = m^2 + n^2 ⇒ верно, например, при
m = 0 и n = 3:
(0 + 3)^2 = 0^2 + 3^2
3^2 = 0 + 9
9 = 9 → корректно.
3) (m — n)^2 = m^2 — n^2 ⇒ неверно, поскольку при m = 9 и n = 3:
(9 — 3)^2 = 9^2 — 3^2
6^2 = 81 — 9
36 = 72 → некорректно.
4) Существует m, n: (m — n)^2 = m^2 — n^2 ⇒ верно, например, при
m = 5 и n = 0:
(5 — 0)^2 = 5^2 — 0^2
5^2 = 25 — 0
25 = 25 → корректно.
В этом задании рассматриваются различные математические утверждения, связанные с выражениями вида (m + n)^2 и (m — n)^2.
1) Утверждение (m + n)^2 = m^2 + n^2 является ложным. Например, при m = 3 и n = 4:
(3 + 4)^2 = 3^2 + 4^2
7^2 = 9 + 16
49 = 25, что неверно.
2) Утверждение «Существует m, n: (m + n)^2 = m^2 + n^2» является истинным. Например, при m = 0 и n = 3:
(0 + 3)^2 = 0^2 + 3^2
3^2 = 0 + 9
9 = 9, что верно.
3) Утверждение (m — n)^2 = m^2 — n^2 является ложным. Например, при m = 9 и n = 3:
(9 — 3)^2 = 9^2 — 3^2
6^2 = 81 — 9
36 = 72, что неверно.
4) Утверждение «Существует m, n: (m — n)^2 = m^2 — n^2» является истинным. Например, при m = 5 и n = 0:
(5 — 0)^2 = 5^2 — 0^2
5^2 = 25 — 0
25 = 25, что верно.
