Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 457 Петерсон — Подробные Ответы
1) (a · b)^2 = a^2 · b^2 → квадрат произведения чисел равен произведению их квадратов.
Утверждение верно, потому что:
(a · b)^2 = a^2 · b^2
(a · b) · (a · b) = a^2 · b^2
(a · a) · (b · b) = a^2 · b^2
a^2 · b^2 = a^2 · b^2 → что и требовалось доказать.
2) (a/b)^2 = a^2/b^2 → квадрат частного чисел равен частному их квадратов.
a/b = a^2/b^2
a/b · a/b = a^2/b^2
a^2/b^2 = a^2/b^2 → что и требовалось доказать.
Первое утверждение:
(a · b)^2 = a^2 · b^2
Это утверждение показывает, что квадрат произведения двух чисел равен произведению их квадратов.
Доказательство:
(a · b)^2 = (a · b) · (a · b) = a^2 · b^2
Таким образом, если у нас есть произведение двух чисел a и b, и мы возведем это произведение в квадрат, то получим результат, равный произведению квадратов этих чисел.
Второе утверждение:
(a/b)^2 = a^2/b^2
Это утверждение показывает, что квадрат частного двух чисел равен частному их квадратов.
Доказательство:
a/b = a^2/b^2
(a/b)^2 = (a^2/b^2) · (a^2/b^2) = a^2/b^2
Таким образом, если у нас есть частное двух чисел a и b, и мы возведем это частное в квадрат, то получим результат, равный частному квадратов этих чисел.
Оба эти утверждения являются важными свойствами при работе с алгебраическими выражениями, содержащими произведения и частные чисел.
