ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 459 Петерсон — Подробные Ответы

1. У нас есть дробь $\frac{x + 5}{x}$. Она может быть сокращена, если $x$ делится на 5.

Пример:

$$\frac{20}{15} = \frac{4}{3} \quad \text{(20 — 15 = 5)}$$ $$\frac{35}{30} = \frac{7}{6} \quad \text{(35 — 30 = 5)}$$

2. Рассмотрим дроби $\frac{x + 7}{x}$ или $\frac{x}{x + 7}$.

Эти дроби сокращаются, если $x$ делится на 7.

1. Рассматриваем дробь $\frac{x + 5}{x}$. Чтобы эта дробь сократилась, числитель и знаменатель должны иметь общий делитель. В данном случае дробь будет сокращена, если $x$ делится на 5.

Для наглядного примера возьмём числа 20 и 15.

$$\frac{20}{15} = \frac{4}{3}$$

В данном случае, числитель и знаменатель делятся на 5 (20 — 15 = 5), значит дробь можно сократить.

Ещё один пример:

$$\frac{35}{30} = \frac{7}{6}$$

Здесь числитель и знаменатель также делятся на 5 (35 — 30 = 5), и дробь также сокращается.

2. Теперь рассмотрим дроби $\frac{x + 7}{x}$ и $\frac{x}{x + 7}$. Эти дроби будут сокращаться, если $x$ делится на 7.

Если $x$ делится на 7, то можно сократить числитель и знаменатель, так как они будут иметь общий множитель 7.

Пример для такой ситуации будет выглядеть так:

$$\frac{x + 7}{x} \quad \text{или} \quad \frac{x}{x + 7}$$

Итак, для сокращения дробей, когда числитель или знаменатель содержат 7, $x$ должно быть кратно 7.