ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 462 Петерсон — Подробные Ответы

Если к числителю дроби прибавить знаменатель, то дробь увеличится на 1:
$$\frac{a}{b} \rightarrow \frac{a + b}{b} = \frac{a}{b} + 1$$
Таким образом:
$$\left( \frac{a}{b} + 1 \right) — \frac{a}{b} = 1$$
Если к числителю прибавить одну тысячную от знаменателя, то дробь увеличится на одну тысячную:
$$\frac{a}{b} \rightarrow \frac{a + \frac{b}{1000}}{b} = \frac{a}{b} + \frac{1}{1000}$$
Таким образом:
$$\left( \frac{a}{b} + \frac{1}{1000} \right) — \frac{a}{b} = \frac{1}{1000}$$

1) Если к числителю дроби прибавить знаменатель, то дробь увеличится на 1.
Дано выражение:
$$\frac{a}{b}$$
Теперь прибавим к числителю $b$, то есть:
$$\frac{a + b}{b}$$
Шаг 1. Разделим числитель на знаменатель:
$$\frac{a + b}{b} = \frac{a}{b} + \frac{b}{b} = \frac{a}{b} + 1$$
Шаг 2. Проверим, что дробь увеличится на 1:
$$\left( \frac{a}{b} + 1 \right) — \frac{a}{b} = 1$$
Ответ: если к числителю прибавить знаменатель, дробь увеличивается на 1.
2) Если к числителю прибавить тысячную долю знаменателя, то дробь увеличится на тысячную долю.
Теперь рассмотрим другое выражение:
$$\frac{a}{b}$$
Шаг 1. Прибавим к числителю $\frac{b}{1000}$ (тысячную долю знаменателя):
$$\frac{a + \frac{b}{1000}}{b}$$
Шаг 2. Разделим числитель на знаменатель:
$$\frac{a + \frac{b}{1000}}{b} = \frac{a}{b} + \frac{\frac{b}{1000}}{b} = \frac{a}{b} + \frac{1}{1000}$$
Шаг 3. Проверим, что дробь увеличивается на тысячную долю:
$$\left( \frac{a}{b} + \frac{1}{1000} \right) — \frac{a}{b} = \frac{1}{1000}$$
Ответ: если к числителю прибавить тысячную долю знаменателя, дробь увеличится на тысячную долю.
Итак, мы видим, что при прибавлении к числителю знаменателя или его доли дробь увеличивается на соответствующее значение.