Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 463 Петерсон — Подробные Ответы
1) Доказательство первого неравенства: a — 2/3 превышает 5/2, что эквивалентно 2(a — 2)/6 больше 5/6. Это приводит к 2(a — 2) > 15, а затем к 2a > 19 и, наконец, a > 9.5.
Доказательство второго неравенства: a — 2/3 меньше 5/3, что эквивалентно 2(a — 2) < 15 и, следовательно, a < 9.5.
Доказательство равенства: a — 2/3 равно 5/2, что эквивалентно 2(a — 2) = 15 и, следовательно, a = 9.5.
2) Преобразование первой дроби: 2a + 3/15 превышает 5/2, что эквивалентно 2(2a + 3)/30 больше 5/30. Это приводит к 2(2a + 3) > 75 и, наконец, a > 17.25.
Преобразование второй дроби: 2a + 3/15 равно 5/3, что эквивалентно 2(2a + 3) = 75 и, следовательно, a = 17.25.
3) Преобразование первой дроби: 2a + 3/a превышает 5/2, что эквивалентно 2(2a + 3) > 5a. Это приводит к a < 6.
Преобразование второй дроби: 2a + 3/a меньше 5, что эквивалентно 2(2a + 3) < 5a и, следовательно, a > 6.
Преобразование третьей дроби: 2a + 3/a равно 5/2, что эквивалентно 2(2a + 3) = 5a и, следовательно, a = 6.
В первой части рассматриваются три неравенства, связанные с выражением a — 2/3.
Для первого неравенства доказывается, что a — 2/3 превышает 5/2. Это эквивалентно тому, что 2(a — 2)/6 больше 5/6. Далее это приводит к неравенству 2(a — 2) > 15, а затем к 2a > 19 и, наконец, к a > 9.5.
Для второго неравенства доказывается, что a — 2/3 меньше 5/3. Это эквивалентно тому, что 2(a — 2) < 15 и, следовательно, a < 9.5.
Для третьего неравенства доказывается, что a — 2/3 равно 5/2. Это эквивалентно тому, что 2(a — 2) = 15 и, следовательно, a = 9.5.
Во второй части рассматриваются преобразования двух дробей.
Для первой дроби 2a + 3/15 доказывается, что она превышает 5/2. Это эквивалентно тому, что 2(2a + 3)/30 больше 5/30. Это приводит к 2(2a + 3) > 75 и, наконец, к a > 17.25.
Для второй дроби 2a + 3/15 доказывается, что она равна 5/3. Это эквивалентно тому, что 2(2a + 3) = 75 и, следовательно, a = 17.25.
В третьей части рассматриваются преобразования трех дробей.
Для первой дроби 2a + 3/a доказывается, что она превышает 5/2. Это эквивалентно тому, что 2(2a + 3) > 5a. Это приводит к a < 6.
Для второй дроби 2a + 3/a доказывается, что она меньше 5. Это эквивалентно тому, что 2(2a + 3) < 5a и, следовательно, a > 6.
Для третьей дроби 2a + 3/a доказывается, что она равна 5/2. Это эквивалентно тому, что 2(2a + 3) = 5a и, следовательно, a = 6.
Математика
