Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 474 Петерсон — Подробные Ответы
a)
\[\frac{2}{7} + \frac{1}{14} = \left(\frac{2}{7} + \frac{1}{14}\right) \cdot 14 = \frac{9}{14} — \frac{3}{7} \cdot 14 = \frac{2 \cdot 2 + 1}{9 — 3 \cdot 2} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3};\]
б)
\[\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{13} \cdot \frac{15}{29} + \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{13} \cdot \frac{15}{29} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 15}{1 \cdot 10 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 3}{1 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2};\]
в)
\[\frac{8}{9} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{11}{13} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13}{2 \cdot 22 \cdot 10} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 11}{4 \cdot 1 \cdot 1} = 1.\]
a) для начала нужно сложить дроби 2/7 и 1/14. чтобы привести их к общему знаменателю, находим наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно 14. тогда дробь 2/7 можно записать как 4/14. складываем дроби: 4/14 + 1/14 = 5/14. далее преобразуем выражение, чтобы упростить: числитель становится равен \(2 \cdot 2 + 1 = 5\), а знаменатель — \(9 — 3 \cdot 2 = 3\). после всех вычислений получаем дробь 5/3, которая в виде смешанного числа записывается как 1 2/3.
б) в данном пункте требуется найти произведение дробей 3/4, 7/13 и 15/29, а затем сложить это произведение с таким же выражением. сначала перемножаем числители: \(3 \cdot 7 \cdot 15 = 315\). знаменатели перемножаются следующим образом: \(4 \cdot 13 \cdot 29 = 1508\). упрощаем дробь, сокращая числитель и знаменатель, и в итоге получается дробь 3/2. переводим её в смешанный вид: 1 1/2.
в) здесь требуется найти произведение дробей 8/9, 5/7 и 11/13. сначала перемножаем числители: \(8 \cdot 5 \cdot 11 = 440\). затем перемножаем знаменатели: \(9 \cdot 7 \cdot 13 = 819\). упрощаем дробь, сокращая числитель и знаменатель, и в итоге получается 1.
Математика
