ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 480 Петерсон — Подробные Ответы

При повторении эксперимента можно заметить, что углы меньшего треугольника совпадают с углами большего треугольника, а стороны меньшего треугольника вдвое короче. Предположение: углы треугольника, построенного на серединах сторон исходного треугольника, совпадают с углами исходного треугольника, а стороны построенного треугольника вдвое короче сторон исходного треугольника.

Однако предположение нельзя считать полностью верным, основываясь только на проведённых построениях и измерениях, так как отсутствует доказательство в общем виде.

При повторении эксперимента можно наблюдать, что углы меньшего треугольника оказываются равными углам большего треугольника. Это означает, что меньший треугольник сохраняет форму большего, то есть является его подобием. Кроме того, измерения показывают, что стороны меньшего треугольника в два раза короче сторон большего треугольника. Таким образом, пропорциональность между сторонами двух треугольников составляет 1:2.

На основании этих наблюдений выдвигается предположение: если на серединах сторон исходного треугольника построить новый треугольник, то его углы будут совпадать с углами исходного треугольника. Кроме того, предполагается, что стороны нового треугольника будут в два раза короче сторон исходного треугольника. Это предположение базируется на свойствах подобных треугольников и симметрии, возникающей при построении на серединах сторон.

Однако данное предположение нельзя считать абсолютно верным только на основании проведённых построений и измерений. Несмотря на то, что результаты эксперимента подтверждают гипотезу в частных случаях, отсутствует строгое математическое доказательство в общем виде. Для окончательного подтверждения предположения требуется формальное доказательство, которое учитывало бы все возможные случаи и гарантировало бы его справедливость для любого треугольника.