Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 495 Петерсон — Подробные Ответы
1) В олимпиаде по математике приняли участие:
a : 2/15 = a * 15/2 = 15/2 = 7 1/2 a (человек).
Ответ: 7 1/2 a человек.
Мама купила продуктов на a рублей, что составило 2/15 всех её денег. Сколько средств было у мамы до покупки?
2) Всего посадили (b + c) берёз и лип.
На пришкольном участке запланировано посадить:
(b + c) : 5/18 = (b + c) * 18/5 = (b + c) * 3 3/5 = 3 3/5 (b + c) деревьев.
Ответ: 3 3/5 (b + c) деревьев.
Таня и Вера собрали b подосиновиков и c белых грибов.
Подосиновики и белые грибы составили 5/18 всех собранных грибов. Сколько всего грибов собрали девочки?
3) Норма осадков в июне равна:
d : 125/100 = d * 100/125 = d * 4/5 = 4/5 d мм.
Ответ: 4/5 d мм.
Автомобиль за день проехал d километров, что составило 125 % запланированного пути. Сколько планировал проехать автомобиль в этот день?
4) Солнечных дней в апреле было k : 2/3 = k * 3/2 = 3/2 k. Солнечных дней в апреле оказалось больше, чем пасмурных, на 3/2 k — k = 1/2 k. Ответ: на 1/2 k дней.
У Маши было k синих шариков. Число синих шариков составило 2/3 числа красных шариков. Вопрос: на сколько красных шариков у Маши больше, чем синих?
5) Во втором доме m : 4/3 = m * 3/4 = 3/4 m квартир. В третьем доме m : 13/4 = m * 4/13 = m * 3/4 = 3/4 m квартир. В трёх домах: m + 3/4 m + 3/4 m = (1 + 3/4 + 3/4) m = 5m квартир. Ответ: 5m квартир.
Число деталей, выполненных первым рабочим, составляет 4/3 числа деталей, выполненных вторым рабочим, и 4/13 числа деталей, выполненных третьим рабочим. Сколько всего деталей сделали трое рабочих, если первый рабочий сделал m деталей?
6) Пусть пальто стоит x рублей. Тогда шуба стоит x : 40/100 = x : 2/5 = x * 5/2 = 2.5x рублей. Кожаная куртка стоит x : 160/100 = x : 8/5 = x * 5/8 = 0.625x рублей. Шуба дороже кожаной куртки в 2.5x / 0.625x = 5x / 2.5x * 8/5 = 4 раза. Ответ: в 4 раза.
Количество пирожков в столовой составляет 40 % количества булочек и 160 % количества ватрушек. Вопрос: во сколько раз булочек в столовой больше, чем ватрушек?
1) В олимпиаде по математике приняли участие:
a : 2/15 = a * 15/2 = 15/2 a = 7 1/2 a человек.
Ответ: 7 1/2 a человек.
Мама купила продуктов на a рублей, что составило 2/15 всех её денег. Чтобы найти, сколько средств было у мамы до покупки, нужно разделить сумму покупки на долю, которую она составляет:
a : 2/15 = a * 15/2 = 15/2 a.
Ответ: 15/2 a рублей.
2) Всего посадили (b + c) берёз и лип.
На пришкольном участке запланировано посадить:
(b + c) : 5/18 = (b + c) * 18/5 = (b + c) * 3 3/5 = 3 3/5 (b + c) деревьев.
Ответ: 3 3/5 (b + c) деревьев.
Таня и Вера собрали b подосиновиков и c белых грибов.
Все грибы составляют 5/18 от общего количества. Чтобы найти общее количество грибов, нужно разделить количество собранных грибов на долю, которую они составляют:
(b + c) : 5/18 = (b + c) * 18/5 = 3 3/5 (b + c).
Ответ: 3 3/5 (b + c) грибов.
3) Норма осадков в июне равна:
d : 125/100 = d * 100/125 = d * 4/5 = 4/5 d мм.
Ответ: 4/5 d мм.
Автомобиль за день проехал d километров, что составило 125 % запланированного пути. Чтобы найти запланированное расстояние, нужно разделить пройденное расстояние на процент выполнения:
d : 125/100 = d * 100/125 = d * 4/5.
Ответ: 4/5 d километров.
4) Солнечных дней в апреле было:
k : 2/3 = k * 3/2 = 3/2 k.
Чтобы найти, на сколько солнечных дней было больше, чем пасмурных, нужно вычесть количество пасмурных дней из солнечных:
3/2 k — k = 1/2 k.
Ответ: на 1/2 k дней.
У Маши было k синих шариков. Число синих шариков составило 2/3 от числа красных шариков. Чтобы найти разницу между количеством красных и синих шариков, сначала определим количество красных:
k : 2/3 = k * 3/2 = 3/2 k.
Разница: 3/2 k — k = 1/2 k.
Ответ: на 1/2 k шариков больше.
5) Во втором доме количество квартир:
m : 4/3 = m * 3/4 = 3/4 m.
В третьем доме количество квартир:
m : 13/4 = m * 4/13 = 3/4 m.
Общее количество квартир в трёх домах:
m + 3/4 m + 3/4 m = (1 + 3/4 + 3/4) m = 5m.
Ответ: 5m квартир.
Число деталей, выполненных первым рабочим, составляет 4/3 числа деталей, выполненных вторым рабочим, и 4/13 числа деталей, выполненных третьим рабочим. Чтобы найти общее количество деталей, нужно выразить число деталей второго и третьего рабочих через количество деталей первого рабочего и сложить их. Если первый рабочий сделал m деталей, то:
второй рабочий сделал m : 4/3 = m * 3/4,
третий рабочий сделал m : 4/13 = m * 13/4.
Общее количество деталей:
m + m * 3/4 + m * 13/4 = m (1 + 3/4 + 13/4) = m (1 + 16/4) = m * 5.
Ответ: 5m деталей.
6) Пусть пальто стоит x рублей. Тогда шуба стоит:
x : 40/100 = x : 2/5 = x * 5/2 = 2.5x рублей.
Кожаная куртка стоит:
x : 160/100 = x : 8/5 = x * 5/8 = 0.625x рублей.
Чтобы узнать, во сколько раз шуба дороже кож
аной куртки, нужно разделить стоимость шубы на стоимость куртки:
2.5x / 0.625x = (2.5 / 0.625) = 4.
Ответ: шуба дороже кожаной куртки в 4 раза.
Количество пирожков в столовой составляет 40 % количества булочек и 160 % количества ватрушек.
Пусть количество булочек равно b, а количество ватрушек равно v. Тогда количество пирожков составляет:
0.4b (40 % от количества булочек) и 1.6v (160 % от количества ватрушек).
Чтобы найти, во сколько раз булочек больше, чем ватрушек, нужно выразить это отношение:
b / v.
Так как пирожков 40 % от количества булочек, то 0.4b = 1.6v.
Отсюда b = (1.6v) / 0.4 = 4v.
Ответ: булочек в столовой в 4 раза больше, чем ватрушек.
Математика
