Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 500 Петерсон — Подробные Ответы
1) ширина прямоугольника равна a : 5/2 = a · 2/5 = 2/5 a м. площадь прямоугольника вычисляется по формуле: a · 2/5 a = 2/5 a² (м²). ответ: 2/5 a² м².
2) длина прямоугольника равна b : 3/7 = b · 7/3 = 7/3 b = 2 1/3 b дм. периметр прямоугольника определяется как 2 · (b + 2 1/3 b) = 2 · 3 1/3 b = 2 · 10/3 b = 20/3 b = 6 2/3 b (дм). ответ: 6 2/3 b дм.
3) длина прямоугольника равна с : 4/5 = c · 5/4 = 5/4 c = c мм. ширина прямоугольника равна c : 5/4 c · 6/5 c = 5c · 6c / 4 · 5 = c · 3c / 2 = 3c² / 2 (мм²). площадь квадрата равна c² мм². площадь прямоугольника больше площади квадрата в 3c² / 2 : c² = 3c² / 2 · 1/c² = 3/2 = 1 1/2 раза. ответ: в 1 1/2 раза.
4) ширина прямоугольника равна d : 16/9 = d · 9/16 = 9/16 d см. сторона квадрата равна 9/16 d · 4/3 = 3d · 1/4 = 3/4 d (см). периметр квадрата равен 4 · 3/4 d = 3d (см). ответ: 3d см.
1)
— Ширина прямоугольника задается как a : 5/2.
— Для нахождения ширины умножаем a на обратное значение дроби 5/2, то есть на 2/5.
— Ширина равна 2/5 a метров.
— Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: длина × ширина.
— Длина равна a, ширина равна 2/5 a.
— Площадь: a · 2/5 a = 2/5 a² квадратных метров.
— Ответ: 2/5 a² м².
2)
— Длина прямоугольника задается как b : 3/7.
— Для нахождения длины умножаем b на обратное значение дроби 3/7, то есть на 7/3.
— Длина равна 7/3 b, что в смешанном виде записывается как 2 1/3 b дм.
— Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины.
— Ширина равна b, длина равна 2 1/3 b.
— Сложим b и 2 1/3 b: это 3 1/3 b.
— Умножим на 2: 2 · 3 1/3 b = 2 · 10/3 b = 20/3 b = 6 2/3 b дм.
— Ответ: 6 2/3 b дм.
3)
— Длина прямоугольника задается как c : 4/5.
— Для нахождения длины умножаем c на обратное значение дроби 4/5, то есть на 5/4.
— Длина равна 5/4 c мм.
— Ширина прямоугольника задается как произведение длины на 6/5.
— Подставим значение длины: 5/4 c · 6/5 c.
— Упрощаем: (5c · 6c) / (4 · 5) = (30c²) / 20 = 3c² / 2 мм².
— Площадь квадрата равна c² мм².
— Сравним площадь прямоугольника и квадрата:
(3c² / 2) : c² = (3c² / 2) · (1 / c²) = 3/2 = 1 1/2 раза.
— Ответ: в 1 1/2 раза.
4)
— Ширина прямоугольника равна d : 16/9.
— Для нахождения ширины умножаем d на обратное значение дроби 16/9, то есть на 9/16.
— Ширина равна 9/16 d см.
— Сторона квадрата равна 9/16 d · 4/3.
— Упрощаем: (9d · 4) / (16 · 3) = 36d / 48 = 3/4 d см.
— Периметр квадрата равен 4 · 3/4 d = 3d см.
— Ответ: 3d см.
Математика
