Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 509 Петерсон — Подробные Ответы
1) Игорь движется со скоростью:
4/3 — 2/3 = 9/2 × 2/3 = 9 × 2 / 2 × 3 = 3 км/ч
2) Скорость удаления мальчиков составляет:
1/4 + 3 = 7 1/2 км/ч
3) Время, через которое расстояние между мальчиками станет равным 3 км:
3 : 7 1/2 = 3 : 15/2 = 3 × 2 / 15 = 2/5 ч
Ответ: через 2/5 часа.
1) Рассчитаем скорость Игоря. Его скорость определяется как разность между двумя дробями: 4/3 и 2/3.
Выполним вычитание: 4/3 — 2/3 = (4 — 2)/3 = 2/3.
Затем умножим эту разность на 9/2:
9/2 × 2/3 = (9 × 2) / (2 × 3) = 18 / 6 = 3 км/ч.
Таким образом, скорость Игоря составляет 3 км/ч.
2) Найдем скорость удаления мальчиков. Скорость удаления определяется как сумма скоростей двух объектов: 1/4 км/ч и 3 км/ч.
Сложим эти величины:
1/4 + 3 = 1/4 + 12/4 = 13/4.
Переведем дробь в смешанное число: 13/4 = 3 1/4 км/ч.
Итак, скорость удаления мальчиков равна 3 1/4 км/ч.
3) Рассчитаем время, через которое расстояние между мальчиками станет равным 3 км. Для этого разделим расстояние на скорость удаления.
3 : 3 1/4 = 3 : 13/4.
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
3 × 4/13 = 12/13.
Таким образом, расстояние между мальчиками станет равным 3 км через 12/13 часа.
