Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 523 Петерсон — Подробные Ответы
Известно, что a > 10.
1) Пусть 2a + 3 / a > 23 / 10
Тогда:
2a + 3 > 23 ⇒ 10(2a + 3) > 23a ⇒ 20a + 30 > 23a ⇒
⇒ 30 > 23a — 20a ⇒ 30 > 3a ⇒ 30 : 3 > a ⇒ 10 > a ⇒
⇒ a < 10 → неверно.
Значит, 2a + 3 / a < 23 / 10
Проверим:
2a + 3 / a < 23 / 10 ⇒ 10(2a + 3) < 23a ⇒ 20a + 30 < 23a ⇒
⇒ 30 < 3a ⇒ 10 < a ⇒ a > 10 → верно.
2) Пусть 2a — 3 / a > 17 / 10
Тогда:
2a — 3 / a > 17 / 10 ⇒ 10(2a — 3) > 17a ⇒ 20a — 30 > 17a ⇒
⇒ 20a — 17a > 30 ⇒ 3a > 30 ⇒ a > 10 → верно.
Значит, 2a — 3 / a ≥ 17 / 10
Ответ: 1) 2a + 3 / a < 23 / 10, 2) 2a — 3 / a ≥ 17 / 10
Известно, что a > 10.
1) Пусть 2a + 3 / a > 23 / 10
Тогда:
2a + 3 > 23
10(2a + 3) > 23a
20a + 30 > 23a
30 > 23a — 20a
30 > 3a
30 : 3 > a
10 > a
a < 10 → неверно.
Значит, 2a + 3 / a < 23 / 10
Проверим:
2a + 3 / a < 23 / 10
10(2a + 3) < 23a
20a + 30 < 23a
30 < 3a
10 < a
a > 10 → верно.
2) Пусть 2a — 3 / a > 17 / 10
Тогда:
2a — 3 / a > 17 / 10
10(2a — 3) > 17a
20a — 30 > 17a
20a — 17a > 30
3a > 30
a > 10 → верно.
Значит, 2a — 3 / a ≥ 17 / 10
Ответ: 1) 2a + 3 / a < 23 / 10, 2) 2a — 3 / a ≥ 17 / 10
Математика