ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 525 Петерсон — Подробные Ответы

$$8 \frac{2}{15} — \left( x + 3 \frac{5}{14} \right) : 5 = 5 \frac{8}{7} = 7 \frac{1}{3}$$ $$(x + 3 \frac{5}{14}) : 45 \cdot 8 = 8 \frac{2}{5} — 7 \frac{1}{3}$$ $$(x + 3 \frac{5}{14}) : 45 = 7 \frac{17}{15} — 7 \frac{5}{15}$$ $$(x + 3 \frac{5}{14}) : 45 = 8 \frac{5}{5}$$ $$x + 3 \frac{5}{14} = 4 \frac{5}{5}$$ $$x + 3 \frac{5}{14} = 4 \frac{45}{8}$$ $$x + 3 \frac{5}{14} = \frac{1}{2}$$ $$x = 4 \frac{7}{3} — 3 \frac{5}{14}$$ $$x = 1 \frac{14}{7}$$

Итак, $x = 1$.

Вот извлечённый текст из задания:

2)

$$\frac{2}{9} \cdot \left( 3 \frac{3}{4} y — 11 \frac{2}{3} \right) + 1 \frac{6}{7} = 2 \frac{4}{21} — 1 \frac{6}{7}$$ $$\frac{2}{9} \cdot \left( 3 \frac{3}{4} y — 11 \frac{2}{3} \right) = 2 \frac{4}{21} — 1 \frac{6}{7}$$ $$\frac{2}{9} \cdot \left( 3 \frac{3}{4} y — 11 \frac{2}{3} \right) = \frac{7}{21}$$ $$\frac{2}{9} \cdot \left( 3 \frac{3}{4} y — 11 \frac{2}{3} \right) = \frac{1}{3}$$ $$3 \frac{3}{4} y — 11 \frac{2}{3} = \frac{25}{9}$$ $$3 \frac{3}{4} y = \frac{25}{9}$$ $$3 \frac{3}{4} y = 20 \quad \text{(чтобы найти результат)}$$ $$y = 20 : \frac{3}{4}$$ $$y = 20 : \frac{15}{4}$$ $$y = \frac{20 \cdot 4}{15}$$ $$y = \frac{80}{15} = \frac{16}{3}$$

Ответ: $y = \frac{16}{3}$.

3)

$$\frac{4}{5} \cdot t + \frac{4}{15} + \frac{2}{3} \cdot t = 1 \quad \text{ умножим на 15 }$$ $$4t \cdot 3 + 4 \cdot 4 + 2t \cdot 5 = 15$$ $$12t + 4 + 10t = 15$$ $$22t = 15 — 4$$ $$22t = 11$$ $$t = \frac{11}{22}$$ $$t = \frac{1}{2}$$

4)

$$2 \frac{2}{3} + \frac{4}{9}z + 2 \frac{1}{3}z = \frac{5}{5} \cdot \frac{9}{9}$$ $$\frac{5}{3} + \frac{4}{9}z + \frac{7}{3}z = \frac{50}{9}$$ $$5 \cdot 3 + 4z + 7z \cdot 3 = 50$$ $$15 + 4z + 21z = 50$$ $$25z = 50 — 15$$ $$25z = 35$$ $$z = \frac{35}{25}$$ $$z = \frac{7}{5}$$ $$z = 1 \frac{2}{5}$$

1)
Исходное уравнение:

$$8 \frac{2}{15} — \left( x + 3 \frac{5}{14} \right) : 5 = 5 \frac{8}{7} = 7 \frac{1}{3}$$

Шаг 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$8 \frac{2}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{122}{15}, \quad 3 \frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{47}{14}, \quad 5 \frac{8}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 8}{7} = \frac{43}{7}$$

Шаг 2. Умножим на 5 и вычислим:

$$(x + 3 \frac{5}{14}) : 45 \cdot 8 = 8 \frac{2}{5} — 7 \frac{1}{3}$$

Шаг 3. Сократим:

$$x + 3 \frac{5}{14} = 4 \frac{5}{5}$$

Шаг 4. Получим значение x:

$$x + 3 \frac{5}{14} = \frac{45}{8}, \quad x = 1$$

2)
Исходное уравнение:

$$2 \frac{2}{3} + \frac{4}{9}z + 2 \frac{1}{3}z = \frac{5}{5} \cdot \frac{9}{9}$$

Шаг 1. Переведём все дроби в неправильные:

$$2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}, \quad 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$

Шаг 2. Подставим значения в уравнение:

$$\frac{8}{3} + \frac{4}{9}z + \frac{7}{3}z = \frac{50}{9}$$

Шаг 3. Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{8}{3} + \frac{4}{9}z + \frac{7}{3}z = \frac{50}{9} = 10$$

Ответ:

Продолжаем решение:

2)
Для уравнения:

$$\frac{8}{3} + \frac{4}{9}z + \frac{7}{3}z = \frac{50}{9}$$

Шаг 4. Объединим дроби с $z$:

$$\frac{8}{3} + \left( \frac{4}{9}z + \frac{7}{3}z \right)$$

Шаг 5. Приводим дроби к общему знаменателю (9):

$$\frac{7}{3}z = \frac{21}{9}z, \quad \frac{4}{9}z + \frac{21}{9}z = \frac{25}{9}z$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{8}{3} + \frac{25}{9}z = \frac{50}{9}$$

Шаг 6. Приводим $\frac{8}{3}$ к общему знаменателю с 9:

$$\frac{8}{3} = \frac{24}{9}$$

Теперь у нас:

$$\frac{24}{9} + \frac{25}{9}z = \frac{50}{9}$$

Шаг 7. Вычитаем $\frac{24}{9}$ из обеих частей:

$$\frac{25}{9}z = \frac{50}{9} — \frac{24}{9} = \frac{26}{9}$$

Шаг 8. Умножаем обе части на 9:

$$25z = 26$$

Шаг 9. Разделим обе части на 25:

$$z = \frac{26}{25} = 1 \frac{1}{25}$$

Ответ: $z = 1 \frac{1}{25}$.

3)
Исходное уравнение:

$$\frac{4}{5} \cdot t + \frac{4}{15} + \frac{2}{3} \cdot t = 1$$

Шаг 1. Переведём все дроби с одинаковыми знаменателями.

$$\frac{4}{5} \cdot t + \frac{4}{15} + \frac{2}{3} \cdot t$$

Шаг 2. Сложим все с переменной $t$:

$$4 \cdot t \cdot 3 + 4 \cdot 4 + 2 \cdot t$$

Ответ