Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 529 Петерсон — Подробные Ответы
Первая задача: x^3 + 12x = 63
Для начала, раскроем скобки: x(x^2 + 12) = 63.
Поскольку 63 можно представить как 1 * 63, 3 * 21 или 7 * 9, и при этом (x^2 + 12) > 12, то x^2 + 12 = 21. Отсюда получаем, что x = 3.
Проверим это решение:
3^3 + 12 * 3 = 63
27 + 36 = 63
63 = 63, значит решение верно.
Вторая задача: x^3 + x^2 = 150
Раскрывая скобки, получаем: x^2(x + 1) = 150.
Поскольку 150 можно представить как 1 * 150, 2 * 75, 3 * 50, 5 * 30, 6 * 25 или 10 * 15, и при этом x и (x + 1) — последовательные числа, то x = 5.
Проверим это решение:
5^3 + 5^2 = 150
125 + 25 = 150
150 = 150, значит решение верно.
Таким образом, ответы на задачи:
1) x = 3
2) x = 5
Первая задача: x^3 + 12x = 63
Для начала, раскрываем скобки: x(x^2 + 12) = 63. Теперь нам нужно найти значение x, при котором это равенство выполняется.
Число 63 можно представить в виде произведения нескольких множителей: 1 * 63, 3 * 21 или 7 * 9. Кроме того, мы знаем, что (x^2 + 12) > 12, поэтому x^2 + 12 = 21. Отсюда следует, что x = 3.
Проверим это решение:
Подставляем x = 3 в исходное уравнение:
3^3 + 12 * 3 = 63
27 + 36 = 63
63 = 63, значит решение верно.
Вторая задача: x^3 + x^2 = 150
Раскрывая скобки, получаем: x^2(x + 1) = 150. Теперь нам нужно найти значение x, при котором это равенство выполняется.
Число 150 можно представить в виде произведения нескольких множителей: 1 * 150, 2 * 75, 3 * 50, 5 * 30, 6 * 25 или 10 * 15. Кроме того, мы знаем, что x и (x + 1) — последовательные числа, поэтому x = 5.
Проверим это решение:
Подставляем x = 5 в исходное уравнение:
5^3 + 5^2 = 150
125 + 25 = 150
150 = 150, значит решение верно.
Таким образом, ответы на задачи:
1) x = 3
2) x = 5
Математика
