Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 567 Петерсон — Подробные Ответы
В данной задаче нам дано, что в классе x мальчиков, а остальные — девочки. Составим уравнение для решения этой задачи.
Сначала запишем, что количество мальчиков равно 2/3 от общего количества учеников в классе: 2/3 x = 30 — x. Преобразуем это уравнение:
2x = 3 * (30 — x)
2x = 90 — 3x
2x + 3x = 90
5x = 90
x = 90 / 5
x = 18
Таким образом, в классе 18 мальчиков. Тогда количество девочек будет равно 30 — 18 = 12.
Теперь найдем, какую долю мальчики составляют от общего числа учеников в классе:
18 : 30 = 3/5
Ответ: в классе 18 мальчиков и 12 девочек, мальчики составляют 3/5 от общего числа учеников.
Согласно условию задачи, в первом доме проживает x человек, во втором доме — y человек, а в третьем доме — z человек. Из данных условий получаем следующие пропорции:
2/5 x = 1/3 y = 2/9 z
Решая эти пропорции, находим:
y = 2/3 x
z = 3/2 y = 1 x
Далее, по условию задачи, сумма жильцов во всех трех домах равна 400:
x + y + z = 400
Подставляя найденные значения, получаем:
x + 2/3 x + 1 x = 400
4/3 x = 400
x = 300
Таким образом, в первом доме проживает 300 человек, во втором доме — 200 человек (2/3 от 300), а в третьем доме — 300 человек (равно x).
Ответ: в первом доме проживает 300 человек, во втором доме — 200 человек, в третьем доме — 300 человек.
Хорошо, давайте подробнее рассмотрим решение этой задачи.
Согласно условию, в классе x мальчиков, а остальные — девочки. Чтобы найти количество мальчиков и девочек, составим уравнение.
Известно, что количество мальчиков равно 2/3 от общего количества учеников в классе: 2/3 x = 30 — x. Преобразуем это уравнение:
2x = 3 * (30 — x)
2x = 90 — 3x
2x + 3x = 90
5x = 90
x = 90 / 5
x = 18
Таким образом, в классе 18 мальчиков. Тогда количество девочек будет равно 30 — 18 = 12.
Теперь найдем, какую долю мальчики составляют от общего числа учеников в классе. Для этого разделим количество мальчиков на общее число учеников:
18 : 30 = 3/5
Ответ: в классе 18 мальчиков и 12 девочек, мальчики составляют 3/5 от общего числа учеников.
Далее, согласно условию задачи, в первом доме проживает x человек, во втором доме — y человек, а в третьем доме — z человек. Из данных условий получаем следующие пропорции:
2/5 x = 1/3 y = 2/9 z
Решая эти пропорции, находим:
y = 2/3 x
z = 3/2 y = 1 x
Затем, по условию задачи, сумма жильцов во всех трех домах равна 400:
x + y + z = 400
Подставляя найденные значения, получаем:
x + 2/3 x + 1 x = 400
4/3 x = 400
x = 300
Таким образом, в первом доме проживает 300 человек, во втором доме — 200 человек (2/3 от 300), а в третьем доме — 300 человек (равно x).
Ответ: в первом доме проживает 300 человек, во втором доме — 200 человек, в третьем доме — 300 человек.
