Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 572 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть Таня собрала x грибов, тогда Надя собрала y грибов, а Света — z грибов. Из условия известно, что:
x = 1/7(y + z); y = 1/3(x + z).
Подставим x во второе уравнение:
y = 1/3 * (1/7(y + z) + z)
y = 1/3 * (1/7 y + 1/7 z + z)
y = 1/21 y + 1/7 z + 2/3 z
y = 1/21 y + 8/21 z
21y = y + 8z
21x = x + 8z
20y = 8z
5y = 2z
y = 2/5 z = 2/5 (грибов) — собрала Надя.
Подставим полученное значение в первое уравнение:
x = 1/7 * (2/5 z + z)
x = 1/7 * (7/5 z)
x = 1 z (грибов) — собрала Таня.
1) Так как 2/5 z > 1/5 z, то у Нади грибов больше, чем у Тани в 2 раза:
2/5 z = 2z : 5 = 2z/5 = 2 (раза).
2) Надя и Таня вместе собрали:
2/5 z + 1/5 z = 3/5 z (грибов).
Значит, сбор Нади и Тани составляет:
3/5 z = 3z/5 (часть) — сбора Светы.
Ответ:
1) у Нади в 2 раза больше грибов;
2) 3/5 часть.
Дано:
— Таня собрала x грибов
— Надя собрала y грибов
— Света собрала z грибов
— Известно, что:
x = 1/7(y + z)
y = 1/3(x + z)
Сначала подставим выражение для x во второе уравнение:
y = 1/3(1/7(y + z) + z)
y = 1/3(1/7 y + 1/7 z + z)
y = 1/21 y + 1/7 z + 2/3 z
y = 1/21 y + 8/21 z
21y = y + 8z
20y = 8z
5y = 2z
y = 2/5 z
Таким образом, Надя собрала 2/5 от количества грибов, собранных Светой.
Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:
x = 1/7(2/5 z + z)
x = 1/7(7/5 z)
x = 1 z
Получается, что Таня собрала количество грибов, равное z.
Далее:
1) Так как 2/5 z > 1/5 z, то у Нади грибов больше, чем у Тани в 2 раза. Это можно показать следующим образом:
2/5 z = 2z : 5 = 2z/5 = 2 (раза)
2) Надя и Таня вместе собрали:
2/5 z + 1/5 z = 3/5 z (грибов)
Значит, сбор Нади и Тани составляет 3/5 от количества грибов, собранных Светой.
Ответ:
1) У Нади в 2 раза больше грибов, чем у Тани.
2) Надя и Таня вместе собрали 3/5 от количества грибов, собранных Светой.
Математика
