Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 582 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( x — 1 \frac{2}{5} = 5 \frac{1}{2} \)
\( x = 6 \frac{9}{10} \)
2) \( 2 \frac{1}{3} + x = 3 \frac{1}{6} \)
\( x = \frac{5}{6} \)
3) \( x : 3 = 1 \frac{2}{3} \)
\( x = 5 \)
4) \( 4x = 12 \frac{4}{5} \)
\( x = 3 \frac{1}{5} \)
5) \( \frac{9}{32} : x = \frac{3}{16} \)
\( x = \frac{3}{2} \)
6) \( x : \frac{5}{6} = 2 \frac{2}{5} \)
\( x = 3 \)
7) \( 4 \frac{2}{7} — x = 3 \frac{2}{7} \)
\( x = \frac{4}{7} \)
8) \( 8 \frac{2}{9} x = 0 \)
\( x = 0 \)
1) \( x — 1 \frac{2}{5} = 5 \frac{1}{2} \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \) и \( 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \).
Тогда уравнение будет:
\( x — \frac{7}{5} = \frac{11}{2} \).
Переносим \( \frac{7}{5} \) в правую часть:
\( x = \frac{11}{2} + \frac{7}{5} \).
Приведем к общему знаменателю (10):
\( x = \frac{55}{10} + \frac{14}{10} = \frac{69}{10} = 6 \frac{9}{10} \).
2) \( 2 \frac{1}{3} + x = 3 \frac{1}{6} \)
Преобразуем:
\( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \) и \( 3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \).
Тогда уравнение:
\( \frac{7}{3} + x = \frac{19}{6} \).
Переносим \( \frac{7}{3} \):
\( x = \frac{19}{6} — \frac{7}{3} = \frac{19}{6} — \frac{14}{6} = \frac{5}{6} \).
3) \( x : 3 = 1 \frac{2}{3} \)
Преобразуем:
\( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \).
Уравнение:
\( x : 3 = \frac{5}{3} \).
Умножаем обе стороны на 3:
\( x = 5 \).
4) \( 4x = 12 \frac{4}{5} \)
Преобразуем:
\( 12 \frac{4}{5} = \frac{64}{5} \).
Уравнение:
\( 4x = \frac{64}{5} \).
Делим обе стороны на 4:
\( x = \frac{64}{20} = \frac{16}{5} = 3 \frac{1}{5} \).
5) \( \frac{9}{32} : x = \frac{3}{16} \)
Умножаем обе стороны на \( x \):
\( \frac{9}{32} = x \cdot \frac{3}{16} \).
Переписываем:
\( x = \frac{9/32}{3/16} = \frac{9}{32} \cdot \frac{16}{3} = \frac{9 \cdot 16}{32 \cdot 3} = \frac{144}{96} = \frac{3}{2} = 1.5\).
6) \( x : \frac{5}{6} = 2 \frac{2}{5} \)
Преобразуем:
\( 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \).
Уравнение:
\( x : \frac{5}{6} = \frac{12}{5} \).
Умножаем обе стороны на \( \frac{5}{6} \):
\( x = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6} = 2\).
7) \( 4 \frac{2}{7} — x = 3 \frac{2}{7} \)
Преобразуем:
\( 4 \frac{2}{7} = \frac{30}{7} \) и \( 3 \frac{2}{7} = \frac{23}{7} \).
Уравнение:
\( \frac{30}{7} — x = \frac{23}{7} \).
Переносим \( x\):
\( x = \frac{30}{7} — \frac{23}{7} = \frac{7}{7} = 1\).
8) \( 8 \frac{2}{9} x = 0\)
Умножаем обе стороны на \( x\):
Если произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю, значит:
\( x = 0\).
Итак, ответы на уравнения:
1) \( x = 6\frac{9}{10}\)
2) \( x = \frac{5}{6}\)
3) \( x = 5\)
4) \( x = 3\frac{1}{5}\)
5) \( x = 1.5\)
6) \( x = 2\)
7) \( x = 1\)
8) \( x = 0\)
Математика
