ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 583 Петерсон — Подробные Ответы

1) \( 8a + 15 + 12a + 3a + 2 = 23a + 17 \)

2) \( \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{3} b + \frac{1}{6} + 2b + 1 \frac{1}{3} = \frac{2}{3} + \frac{17}{3} b \)

3) \( \frac{5}{3} \cdot (1 \frac{4}{5} c) = \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} c = 3c \)

4) \( ( \frac{3}{7} d) \cdot 3 \frac{1}{9} = \frac{3}{7} d \cdot \frac{28}{9} = \frac{12}{9} d = \frac{4}{3} d \)

1) \( 8a + 15 + 12a + 3a + 2 \):
Сначала соберем подобные члены:
\[
(8a + 12a + 3a) + (15 + 2) = 23a + 17.
\]

2) \( \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{3} b + \frac{1}{6} + 2b + 1 \frac{1}{3} \):
Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
\[
3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}, \quad 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}.
\]
Теперь у нас:
\[
\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \left(\frac{11}{3} b + 2b + \frac{4}{3}\right).
\]
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \text{поэтому } \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.
\]
Теперь упрощаем \( b \)-часть:
\[
\frac{11}{3} b + 2b = \frac{11}{3} b + \frac{6}{3} b = \frac{17}{3} b.
\]
Полное выражение:
\[
\frac{2}{3} + \frac{17}{3} b.
\]

3) \( \frac{5}{3} \cdot (1 \frac{4}{5} c) \):
Приведем смешанное число к неправильной дроби:
\[
1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5}.
\]
Теперь умножаем:
\[
\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} c = \frac{9}{3} c = 3c.
\]

4) \( \left(\frac{3}{7} d\right) \cdot 3 \frac{1}{9} \):
Приведем смешанное число к неправильной дроби:
\[
3 \frac{1}{9} = \frac{28}{9}.
\]
Умножаем:
\[
\frac{3}{7} d \cdot \frac{28}{9} = \frac{84}{63} d = \frac{4}{3} d.
\]

Итак, упрощенные выражения:
1) \( 23a + 17 \);
2) \( \frac{2}{3} + \frac{17}{3} b \);
3) \( 3c \);
4) \( \frac{4}{3} d \).