Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 607 Петерсон — Подробные Ответы
а) (a+1)/a или a/(a+1)
Согласно данному в изображении рассуждению, для любого натурального числа a выполняется:
(a+1)/a > 1
a/(a+1) < 1
Таким образом, (a+1)/a больше, чем a/(a+1).
б) (a+1)/a или (a+3)/(a+2)
Из преобразований, представленных в изображении, следует:
(a+1)/a = 1 + 1/a
(a+3)/(a+2) = 1 + 1/(a+2)
Далее, утверждается, что если a < a+2, то 1/(a+2) > 1/a.
Следовательно, 1 + 1/(a+2) > 1 + 1/a, то есть (a+3)/(a+2) > (a+1)/a.
Таким образом, (a+3)/(a+2) больше, чем (a+1)/a.
В итоге:
а) (a+1)/a больше, чем a/(a+1)
б) (a+3)/(a+2) больше, чем (a+1)/a
Рассмотрим подробнее эти два сравнения:
(a+1)/a или a/(a+1)
Согласно данному в изображении рассуждению, для любого натурального числа a выполняется следующее:
Если a является элементом множества натуральных чисел N, то a+1 будет больше, чем a. Таким образом, a+1 > a.
Следовательно, (a+1)/a будет больше 1, а a/(a+1) будет меньше 1.
Поэтому (a+1)/a больше, чем a/(a+1).
(a+1)/a или (a+3)/(a+2)
Из преобразований, представленных в изображении, следует:
(a+1)/a = 1 + 1/a
(a+3)/(a+2) = 1 + 1/(a+2)
Далее, утверждается, что если a меньше, чем a+2, то 1/(a+2) будет больше, чем 1/a.
Следовательно, 1 + 1/(a+2) будет больше, чем 1 + 1/a, то есть (a+3)/(a+2) будет больше, чем (a+1)/a.
Таким образом, (a+3)/(a+2) больше, чем (a+1)/a.
В итоге:
Первое сравнение показывает, что (a+1)/a больше, чем a/(a+1).
Второе сравнение показывает, что (a+3)/(a+2) больше, чем (a+1)/a.
