Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 610 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть у второго ученика до покупки было x руб, тогда у первого ученика было — (x + 60) руб.
Первый затратил на покупку книги (x + 60) * 2/3 руб, а второй — (x * 5/9) = 5/9 x руб.
После покупки у первого осталось (x + 60) — (x + 60) * 2/3 руб, а у второго — (x — 5/9 x) руб.
Известно, что после покупки денег у них стало поровну. Составим уравнение:
(x + 60) — (x + 60) * 2/3 = x — 5/9 x
(x + 60) — (x + 60) * 2/3 = 4/9 x
9(x + 60) — (x + 60) * 2 * 3 = 4x
9x + 540 — 6(x + 60) = 4x
9x + 540 — 6x — 360 = 4x
3x + 180 = 4x
4x — 3x = 180
x = 180 (руб) — было у второго ученика.
x + 60 = 180 + 60 = 240 (руб) — было у первого ученика.
Первый ученик заплатил за свою книгу:
240 * 2/3 = 80 * 2 = 160 (руб).
Второй ученик заплатил за свою книгу:
180 * 5/9 = 20 * 5 = 100 (руб).
Ответ: 160 руб и 100 руб.
Изначально у второго ученика было x рублей. Тогда у первого ученика было (x + 60) рублей.
Первый ученик потратил на покупку книги (x + 60) * 2/3 рублей. Это можно рассчитать следующим образом:
— Первый ученик имел (x + 60) рублей
— Он потратил 2/3 от этой суммы на покупку книги
— Значит, он потратил (x + 60) * 2/3 рублей
Второй ученик потратил на покупку книги x * 5/9 рублей. Это можно рассчитать следующим образом:
— Второй ученик имел x рублей
— Он потратил 5/9 от этой суммы на покупку книги
— Значит, он потратил x * 5/9 рублей
После покупки у первого ученика осталось (x + 60) — (x + 60) * 2/3 рублей, а у второго — (x — x * 5/9) = (x — 5/9 * x) = 4/9 * x рублей.
Известно, что после покупки денег у них стало поровну. Это значит, что разница между суммами, которые остались у первого и второго ученика, должна быть равна нулю. Составим уравнение:
(x + 60) — (x + 60) * 2/3 = x — 5/9 * x
(x + 60) — (x + 60) * 2/3 = 4/9 * x
9 * (x + 60) — (x + 60) * 2 * 3 = 4 * x
9 * x + 540 — 6 * (x + 60) = 4 * x
9 * x + 540 — 6 * x — 360 = 4 * x
3 * x + 180 = 4 * x
4 * x — 3 * x = 180
x = 180 рублей — было у второго ученика.
x + 60 = 180 + 60 = 240 рублей — было у первого ученика.
Теперь можно рассчитать, сколько каждый ученик заплатил за книгу:
Первый ученик заплатил: 240 * 2/3 = 160 рублей.
Второй ученик заплатил: 180 * 5/9 = 100 рублей.
Ответ: Первый ученик заплатил 160 рублей, второй ученик заплатил 100 рублей.
