Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 613 Петерсон — Подробные Ответы
1) Примем всю работу за единицу.
Первая машина за один день выполняет 1 : 36, то есть 1/36 части работы.
Вторая машина за один день выполняет 1 : 45, то есть 1/45 части работы.
Обе машины вместе за один день выполняют 1/36 + 1/45. Приведя к общему знаменателю, получаем (5 + 4) / 180 = 9/180 = 1/20 части работы.
Таким образом, на выполнение всей работы совместно им потребуется 20 дней, так как 1 : 1/20 = 20.
Ответ: за двадцать дней.
2) Примем весь путь за единицу.
За один час автобус преодолевает 1 : 12, то есть 1/12 части пути.
За один час машина преодолевает 1 : 6, то есть 1/6 части пути.
Скорость их сближения составляет 1/12 + 1/6. Приведя к общему знаменателю, получаем (1 + 2) / 12 = 3/12 = 1/4 части пути за час.
Встретятся они через 4 часа, так как 1 : 1/4 = 4.
Ответ: через четыре часа.
1) Примем всю работу за единицу.
Первая машина за один день выполняет часть работы, равную 1 : 36. Это означает, что за один день она выполняет 1/36 всей работы.
Вторая машина за один день выполняет часть работы, равную 1 : 45. Это означает, что за один день она выполняет 1/45 всей работы.
Теперь рассчитаем, сколько работы обе машины выполняют вместе за один день. Для этого нужно сложить их дневные нормы:
1/36 + 1/45.
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 36 и 45 равен 180. Преобразуем дроби:
1/36 = 5/180,
1/45 = 4/180.
Сложим дроби:
5/180 + 4/180 = 9/180.
Сократим дробь:
9/180 = 1/20.
Таким образом, обе машины вместе за один день выполняют 1/20 всей работы.
Чтобы узнать, за сколько дней они выполнят всю работу, нужно разделить единицу на их совместную дневную норму:
1 : 1/20 = 20 дней.
Ответ: за двадцать дней.
2) Примем весь путь за единицу.
За один час автобус преодолевает часть пути, равную 1 : 12. Это означает, что за один час он проходит 1/12 всего пути.
За один час машина преодолевает часть пути, равную 1 : 6. Это означает, что за один час она проходит 1/6 всего пути.
Чтобы узнать, с какой скоростью автобус и машина сближаются, нужно сложить их скорости:
1/12 + 1/6.
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 12 и 6 равен 12. Преобразуем дроби:
1/12 остается без изменений,
1/6 = 2/12.
Сложим дроби:
1/12 + 2/12 = 3/12.
Сократим дробь:
3/12 = 1/4.
Таким образом, автобус и машина сближаются со скоростью 1/4 части пути за час.
Чтобы узнать, через сколько часов они встретятся, нужно разделить весь путь (единицу) на их скорость сближения:
1 : 1/4 = 4 часа.
Ответ: через четыре часа.
Математика
