ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 616 Петерсон — Подробные Ответы

Примем всю ванну за 1.

Первая часть
Через второй кран ванна может наполниться за:
* 12 : 1/2 = 12
* 12 : 3 = 4
* 4 * 2 = 8 (мин)

За 1 мин через первый кран наполняется 1/12 часть ванны, а через второй кран — 1/8 часть ванны.

За 1 мин через оба крана наполняется: (1/12 + 1/8) = 5/24 (часть) ванны.

Если открыть оба крана сразу, то 5/6 ванны наполнится за:
* 5 / 6 = 5/24 = 4 (мин)

Ответ: за 4 мин.

Вторая часть
Примем весь бассейн за 1. 2 ч = 120 мин.

За 1 мин через первую трубу наполняется 1/120 часть бассейна, а через обе трубы за 1 мин наполняется 1/48 часть бассейна.

Через вторую трубу за 1 мин наполняется: (1/48 — 1/120) = 1/240 (часть) бассейна.

Через одну вторую трубу бассейн наполнится на 3/4 своего объема за:
* 3/4 * 80 = 60 (мин) = 1 (ч)

Ответ: за 1 ч.

Примем всю ванну за 1.

Первая часть
Через второй кран ванна может наполниться за следующее время:
* 12 : 1/2 = 12 минут
* 12 : 3 = 4 минуты
* 4 * 2 = 8 минут

За 1 минуту через первый кран наполняется 1/12 часть ванны, а через второй кран — 1/8 часть ванны.

За 1 минуту через оба крана наполняется сумма этих частей: (1/12 + 1/8) = 5/24 части ванны.

Если открыть оба крана сразу, то 5/6 ванны наполнится за следующее время:
* 5 / 6 = 5/24 = 4 минуты

Ответ: за 4 минуты.

Вторая часть
Примем весь бассейн за 1. Время, которое мы рассматриваем, составляет 2 часа = 120 минут.

За 1 минуту через первую трубу наполняется 1/120 часть бассейна, а через обе трубы за 1 минуту наполняется 1/48 часть бассейна.

Через вторую трубу за 1 минуту наполняется разница между этими частями: (1/48 — 1/120) = 1/240 часть бассейна.

Через одну вторую трубу бассейн наполнится на 3/4 своего объема за следующее время:
* 3/4 * 80 = 60 минут = 1 час

Ответ: за 1 час.