Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 616 Петерсон — Подробные Ответы
Примем всю ванну за 1.
Первая часть
Через второй кран ванна может наполниться за:
* 12 : 1/2 = 12
* 12 : 3 = 4
* 4 * 2 = 8 (мин)
За 1 мин через первый кран наполняется 1/12 часть ванны, а через второй кран — 1/8 часть ванны.
За 1 мин через оба крана наполняется: (1/12 + 1/8) = 5/24 (часть) ванны.
Если открыть оба крана сразу, то 5/6 ванны наполнится за:
* 5 / 6 = 5/24 = 4 (мин)
Ответ: за 4 мин.
Вторая часть
Примем весь бассейн за 1. 2 ч = 120 мин.
За 1 мин через первую трубу наполняется 1/120 часть бассейна, а через обе трубы за 1 мин наполняется 1/48 часть бассейна.
Через вторую трубу за 1 мин наполняется: (1/48 — 1/120) = 1/240 (часть) бассейна.
Через одну вторую трубу бассейн наполнится на 3/4 своего объема за:
* 3/4 * 80 = 60 (мин) = 1 (ч)
Ответ: за 1 ч.
Примем всю ванну за 1.
Первая часть
Через второй кран ванна может наполниться за следующее время:
* 12 : 1/2 = 12 минут
* 12 : 3 = 4 минуты
* 4 * 2 = 8 минут
За 1 минуту через первый кран наполняется 1/12 часть ванны, а через второй кран — 1/8 часть ванны.
За 1 минуту через оба крана наполняется сумма этих частей: (1/12 + 1/8) = 5/24 части ванны.
Если открыть оба крана сразу, то 5/6 ванны наполнится за следующее время:
* 5 / 6 = 5/24 = 4 минуты
Ответ: за 4 минуты.
Вторая часть
Примем весь бассейн за 1. Время, которое мы рассматриваем, составляет 2 часа = 120 минут.
За 1 минуту через первую трубу наполняется 1/120 часть бассейна, а через обе трубы за 1 минуту наполняется 1/48 часть бассейна.
Через вторую трубу за 1 минуту наполняется разница между этими частями: (1/48 — 1/120) = 1/240 часть бассейна.
Через одну вторую трубу бассейн наполнится на 3/4 своего объема за следующее время:
* 3/4 * 80 = 60 минут = 1 час
Ответ: за 1 час.
Математика
