Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 623 Петерсон — Подробные Ответы
Примем весь путь за 1.
1) За 1 мин Миша проезжает
1/30 часть пути, а его сестра 1/45
часть пути.
2) За 1 мин они сближаются на:
1/30 + 1/45 = 5/90 = 1/18 (часть) пути.
3) До начала движения сестры Миша проехал:
10 • 1/30 = 10/30 = 1/3 (часть) пути.
4) Вместе они проехали:
1 — 1/3 = 2/3 (часть) пути.
5) Встреча произошла через:
2/3 ÷ 1/18 = 2 • 18 = 12 (мин) — после выезда сестры.
6) После встречи с сестрой Мише еще пришлось ехать до дачи:
30 — 10 — 12 = 20 — 12 = 8 (мин).
Ответ: через 12 мин; 8 мин.»
Примем весь путь за 1.
1) За 1 минуту Миша проезжает 1/30 часть пути, а его сестра проезжает 1/45 часть пути.
2) За 1 минуту они сближаются на величину, равную сумме их скоростей:
1/30 + 1/45.
Приведем дроби к общему знаменателю:
1/30 + 1/45 = 3/90 + 2/90 = 5/90 = 1/18 (часть пути).
3) До начала движения сестры Миша проехал расстояние за 10 минут. Его скорость равна 1/30 пути в минуту, значит:
10 • 1/30 = 10/30 = 1/3 (часть пути).
4) Вместе они проехали оставшуюся часть пути. Если весь путь равен 1, то оставшаяся часть пути составила:
1 — 1/3 = 2/3 (часть пути).
5) Для того чтобы преодолеть оставшуюся часть пути, они двигались с общей скоростью 1/18 части пути в минуту. Время встречи можно найти, разделив оставшуюся часть пути на их общую скорость:
2/3 ÷ 1/18 = 2 • 18 / 3 = 36 / 3 = 12 минут.
Таким образом, встреча произошла через 12 минут после выезда сестры.
6) После встречи с сестрой Мише еще пришлось ехать до дачи. Весь путь занимает 30 минут, из них он уже проехал первые 10 минут до выезда сестры и еще 12 минут до встречи. Оставшееся время составило:
30 — 10 — 12 = 20 — 12 = 8 минут.
Ответ: через 12 минут; 8 минут.
