ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 626 Петерсон — Подробные Ответы

1) \( \frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{3}{40} \)

Решение: \( x = 20 \)

2) \( \frac{1}{\frac{3}{7} x} + \frac{1}{x} = \frac{5}{18} \)

Решение: \( x = 12 \)

3) \( \frac{1}{x} + \frac{1}{3.5 x} = \frac{3}{14} \)

Решение: \( x = 4 \)

1) Уравнение: \( \frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{3}{40} \)
Объединим дроби с левосторонней части:
\[
\frac{1 + \frac{1}{2}}{x} = \frac{3}{40}
\]
\[
\frac{\frac{3}{2}}{x} = \frac{3}{40}
\]
Теперь умножим обе стороны на \( x \):
\[
\frac{3}{2} = \frac{3x}{40}
\]
Умножим обе стороны на 40:
\[
60 = 3x
\]
Теперь разделим на 3:
\[
x = 20
\]
2) Уравнение: \( \frac{1}{\frac{3}{7} x} + \frac{1}{x} = \frac{5}{18} \)
Упрощаем первую дробь:
\[
\frac{7}{3x} + \frac{1}{x} = \frac{5}{18}
\]
Объединим дроби:
\[
\frac{7 + 3}{3x} = \frac{5}{18}
\]
\[
\frac{10}{3x} = \frac{5}{18}
\]
Теперь умножим обе стороны на \( 3x \):
\[
10 = \frac{15x}{18}
\]
Умножим обе стороны на 18:
\[
180 = 15x
\]
Разделим на 15:
\[
x = 12
\]
3) Уравнение: \( \frac{1}{x} + \frac{1}{3.5 x} = \frac{3}{14} \)
Упрощаем вторую дробь:
\[
\frac{1}{x} + \frac{2}{7x} = \frac{3}{14}
\]
Объединим дроби:
\[
\frac{7 + 2}{7x} = \frac{3}{14}
\]
\[
\frac{9}{7x} = \frac{3}{14}
\]
Теперь умножим обе стороны на \( 7x \):
\[
9 = \frac{21x}{14}
\]
Умножим обе стороны на 14:
\[
126 = 21x
\]
Разделим на 21:
\[
x = 6
\]
Итак, решения уравнений:
1) \( x = 20 \)
2) \( x = 12 \)
3) \( x = 6 \)