ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 658 Петерсон — Подробные Ответы

5 1/3 — (x + 2 5/6) = 1
x + 2 5/6 = 5 1/3 — 1
x + 2 5/6 = 4 1/3
x = 4 1/3 — 2 5/6
x = 1 4/6
x = 1 2/3

Таким образом, решение уравнения x = 1 2/3.

\( 5 \frac{1}{3} — (x + 2 \frac{5}{6}) = 1 \).
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \) и \( 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \).
Теперь подставим их в уравнение:
\[
\frac{16}{3} — (x + \frac{17}{6}) = 1.
\]
Приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Преобразуем дробь:
\[
\frac{16}{3} = \frac{32}{6}.
\]
Теперь у нас есть:
\[
\frac{32}{6} — (x + \frac{17}{6}) = 1.
\]
Раскроем скобки:
\[
\frac{32}{6} — x — \frac{17}{6} = 1.
\]
Сложим дроби:
\[
\frac{32 — 17}{6} — x = 1,
\]
\[
\frac{15}{6} — x = 1.
\]
Перепишем уравнение:
\[
\frac{15}{6} — 1 = x.
\]
Приведем 1 к общему знаменателю:
\[
1 = \frac{6}{6}.
\]
Теперь у нас есть:
\[
x = \frac{15}{6} — \frac{6}{6} = \frac{9}{6}.
\]
Упростим дробь:
\[
x = \frac{3}{2}.
\]
Таким образом, решение уравнения:
\( x = \frac{3}{2} \) или \( x = 1 \frac{1}{2} \).