ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 68 Петерсон — Подробные Ответы

Сократить дробь означает разделить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число. Несократимая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой являются взаимно простыми числами.

Существует несколько способов сокращения дробей:

— Сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
— Последовательно сокращать дробь на общие делители.
— Разложить числитель и знаменатель дроби на множители, а затем сократить.

Рассмотрим пример. Дана дробь D(42) = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}. НОД (42, 720) = 6. Таким образом, дробь 42/720 можно сократить следующим образом:

42/720 = 42/6 : 720/6 = 7/120

Другой способ:
42/720 = 42/2 : 720/2 = 21/360 = 21/3 : 360/3 = 7/120

Третий способ:
42/720 = 6*7/72*10 = 6*7/6*12*10 = 7/12*10 = 7/120

Из представленных способов, на мой взгляд, третий способ является наиболее предпочтительным.

Сократить дробь означает разделить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число. Таким образом, получается новая дробь, которая равна исходной, но имеет более простой вид. Несократимая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой являются взаимно простыми числами, то есть не имеют общих делителей, кроме 1.

Существует несколько способов сокращения дробей. Первый способ заключается в том, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД. Например, для дроби D(42) = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42} НОД (42, 720) = 6. Поэтому 42/720 можно сократить до 7/120.

Второй способ предполагает последовательное сокращение дроби на общие делители. Так, 42/720 можно сократить до 21/360, а затем до 7/120.

Третий способ заключается в разложении числителя и знаменателя на множители, а затем сокращении общих множителей. В нашем примере 42/720 = 6*7/72*10 = 6*7/6*12*10 = 7/12*10 = 7/120.

На мой взгляд, третий способ является наиболее предпочтительным, поскольку он позволяет наглядно увидеть, как происходит сокращение дроби.