Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 70 Петерсон — Подробные Ответы
а)
1. \((15 \cdot 3)/(7 \cdot 10) = 45/70 = 9/14\)
2. \((9 \cdot 5)/(5 \cdot 21) = 45/105 = 9/21 = 3/7\)
3. \((21 \cdot 4 \cdot 3)/(9 \cdot 105) = 252/945 = 28/105 = 4/15\)
4. \((19 \cdot 8 \cdot 11)/(12 \cdot 57 \cdot 7) = 1672/4804 = 418/1201\) (не сокращается)
б)
1. \(2a/8ab = 1/(4b)\)
2. \(15mkt/34mt = 15k/34\) (m сокращается)
3. \(18dcm/45bdmk = 2c/(5b)\) (d и m сокращаются)
4. \(xy/4mnxy = 1/(4mn)\) (xy сокращается)
в)
1. \(mn^2/mnk = n/(k)\) (m сокращается)
2. \(3a^2b/6ab = a/2\) (b сокращается)
3. \(4c/8c^2d = 1/(2cd)\) (c сокращается)
4. \(15xy^2/20x^2yz = 3y/(4xz)\) (x и y сокращаются)
а) Сокращение дробей:
1. (15·3)/(7·10)
— Сначала вычисляем числитель: 15·3 = 45.
— Затем вычисляем знаменатель: 7·10 = 70.
— Теперь дробь выглядит так: 45/70.
— Находим общий делитель 45 и 70, который равен 5.
— Делим числитель и знаменатель на 5: 45/5 = 9 и 70/5 = 14.
— Получаем сокращенную дробь: 9/14.
2. (9·5)/(5·21)
— Числитель: 9·5 = 45.
— Знаменатель: 5·21 = 105.
— Дробь: 45/105.
— Общий делитель 45 и 105 равен 15.
— Делим: 45/15 = 3 и 105/15 = 7.
— Сокращенная дробь: 3/7.
3. (21·4·3)/(9·105)
— Числитель: 21·4·3 = 252.
— Знаменатель: 9·105 = 945.
— Дробь: 252/945.
— Общий делитель 252 и 945 равен 63.
— Делим: 252/63 = 4 и 945/63 = 15.
— Сокращенная дробь: 4/15.
4. (19·8·11)/(12·57·7)
— Числитель: 19·8·11 = 1672.
— Знаменатель: 12·57·7 = 4804.
— Дробь: 1672/4804.
— Общий делитель здесь равен 4.
— Делим: 1672/4 = 418 и 4804/4 = 1201.
— Сокращенная дробь: 418/1201 (не сокращается дальше).
б) Сокращение дробей:
1. 2a/8ab
— Общий делитель между числителем и знаменателем равен 2a.
— Делим: (2a)/(2a) = 1 и (8ab)/(2a) = 4b.
— Получаем сокращенную дробь: 1/(4b).
2. 15mkt/34mt
— Общий делитель между числителем и знаменателем равен mt.
— Делим: (15mkt)/(mt) = 15k и (34mt)/(mt) = 34.
— Получаем сокращенную дробь: 15k/34.
3. 18dcm/45bdmk
— Общий делитель между числителем и знаменателем равен 9d.
— Делим: (18dcm)/(9d) = 2cm и (45bdmk)/(9d) = 5bm.
— Получаем сокращенную дробь: 2c/(5b).
4. xy/4mnxy
— Общий делитель между числителем и знаменателем равен xy.
— Делим: (xy)/(xy) = 1 и (4mnxy)/(xy) = 4mn.
— Получаем сокращенную дробь: 1/(4mn).
в) Сокращение дробей:
1. mn²/mnk
— Общий делитель между числителем и знаменателем равен mn.
— Делим: (mn²)/(mn) = n и (mnk)/(mn) = k.
— Получаем сокращенную дробь: n/k.
2. 3a²b/6ab
— Общий делитель между числителем и знаменателем равен 3ab.
— Делим: (3a²b)/(3ab) = a и (6ab)/(3ab) = 2.
— Получаем сокращенную дробь: a/2.
3. 4c/8c²d
— Общий делитель между числителем и знаменателем равен 4c.
— Делим: (4c)/(4c) = 1 и (8c²d)/(4c) = 2cd.
— Получаем сокращенную дробь: 1/(2cd).
4. 15xy²/20x²yz
— Общий делитель между числителем и знаменателем равен 5xy.
— Делим: (15xy²)/(5xy) = 3y и (20x²yz)/(5xy) = 4xz.
— Получаем сокращенную дробь: 3y/(4xz).
Математика
