Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 712 Петерсон — Подробные Ответы
Задача 1:
Обозначим количество девочек как x. Тогда количество мальчиков x + 32.
Уравнение: x + (x + 32) = 124.
Решение: 2x + 32 = 124 → 2x = 92 → x = 46.
Мальчики: 46 + 32 = 78.
Ответ: 46 девочек, 78 мальчиков.
Задача 2:
Обозначим количество учащихся в классе 5 «А» как y.
Тогда в 5 «Б» будет (6/7)y, а в 5 «В» (6/7)y + 3.
Уравнение: y + (6/7)y + ((6/7)y + 3) = 79.
Решение: y + (12/7)y + 3 = 79 → (19/7)y + 3 = 79 → (19/7)y = 76 → y = (76 * 7) / 19 = 28.
В 5 «Б»: (6/7) * 28 = 24.
В 5 «В»: 24 + 3 = 27.
Ответ: 5 «А» — 28, 5 «Б» — 24, 5 «В» — 27.
Задача 1
Обозначим количество девочек как \( x \). Тогда количество мальчиков будет \( x + 32 \).
Согласно условию, общее количество участников олимпиады составляет 124 человека. Мы можем записать уравнение:
\[
x + (x + 32) = 124
\]
Упрощаем уравнение:
\[
2x + 32 = 124
\]
\[
2x = 124 — 32
\]
\[
2x = 92
\]
\[
x = 46
\]
Теперь найдем количество мальчиков:
\[
x + 32 = 46 + 32 = 78
\]
Таким образом, в олимпиаде участвовало:
— Девочек: 46
— Мальчиков: 78
Задача 2
Обозначим количество учащихся в классе 5 «А» как \( y \). Тогда количество учащихся в классе 5 «Б» будет \( \frac{6}{7}y \), а количество учащихся в классе 5 «В» будет \( \frac{6}{7}y + 3 \).
Согласно условию, общее количество учащихся в трех классах составляет 79 человек. Мы можем записать уравнение:
\[
y + \frac{6}{7}y + \left(\frac{6}{7}y + 3\right) = 79
\]
Упрощаем уравнение:
\[
y + \frac{6}{7}y + \frac{6}{7}y + 3 = 79
\]
\[
y + \frac{12}{7}y + 3 = 79
\]
Приведем все к общему знаменателю:
\[
\frac{7}{7}y + \frac{12}{7}y = \frac{19}{7}y
\]
Тогда уравнение будет выглядеть так:
\[
\frac{19}{7}y + 3 = 79
\]
Вычтем 3 из обеих сторон:
\[
\frac{19}{7}y = 76
\]
Умножим обе стороны на \( \frac{7}{19} \):
\[
y = 76 \cdot \frac{7}{19}
\]
\[
y = 28
\]
Теперь найдем количество учащихся в других классах:
— В классе 5 «А»: \( y = 28 \)
— В классе 5 «Б»: \( \frac{6}{7}y = \frac{6}{7} \cdot 28 = 24 \)
— В классе 5 «В»: \( \frac{6}{7}y + 3 = 24 + 3 = 27 \)
Таким образом, количество учащихся в каждом из пятых классов:
— В классе 5 «А»: 28
— В классе 5 «Б»: 24
— В классе 5 «В»: 27
Математика
