ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 72 Петерсон — Подробные Ответы

Объясни, почему несократимы дроби: 5/49, 18/193, 41/67, 2007/2008.

Дроби:
5/49, 18/193, 41/67, 2007/2008

Они являются несократимыми, потому что:

1. 5/49 — числитель 5 и знаменатель 49 являются простыми числами, поэтому дробь несократима. НОД(5, 49) = 1.

2. 18/193 — числитель 18 можно представить как 2 * 3 * 3, а знаменатель 193 — простое число. Поэтому дробь несократима. НОД(18, 193) = 1.

3. 41/67 — числитель 41 и знаменатель 67 являются простыми числами, поэтому дробь несократима. НОД(41, 67) = 1.

4. 2007/2008 — числитель 2007 и знаменатель 2008 являются последовательными натуральными числами, поэтому дробь несократима. НОД(2007, 2008) = 1.

Таким образом, все представленные дроби являются несократимыми.

Четыре дроби: 5/49, 18/193, 41/67 и 2007/2008. Все эти дроби являются несократимыми, то есть числитель и знаменатель каждой дроби взаимно простые числа.

Рассмотрим каждую дробь подробнее. Дробь 5/49 является несократимой, потому что и числитель 5, и знаменатель 49 являются простыми числами. Наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя равен 1.

Дробь 18/193 также является несократимой. Числитель 18 можно представить как произведение 2, 3 и 3, а знаменатель 193 — простое число. Поэтому НОД числителя и знаменателя равен 1.

Дробь 41/67 является несократимой, так как и числитель 41, и знаменатель 67 являются простыми числами. НОД числителя и знаменателя равен 1.

Наконец, дробь 2007/2008 является несократимой, поскольку числитель 2007 и знаменатель 2008 являются последовательными натуральными числами. Их НОД также равен 1.

Таким образом, все четыре представленные дроби являются несократимыми.