Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 730 Петерсон — Подробные Ответы
Дробь можно перевести в конечную десятичную, если её знаменатель в разложении на простые множители содержит только числа 2 и 5. Это связано с тем, что десятичные дроби основаны на системе счисления с основанием 10, которое равно произведению 2 и 5.
а) 7/(2^2·5). Знаменатель равен 4·5 = 20. Дробь преобразуется: 7/20 = 0,35.
б) 9/(2·5^2). Знаменатель равен 2·25 = 50. Дробь преобразуется: 9/50 = 0,18.
в) 21/(2^2·5^3). Знаменатель равен 4·125 = 500. Дробь преобразуется: 21/500 = 0,042.
г) 1/2^3. Знаменатель равен 8. Дробь преобразуется: 1/8 = 0,125.
д) 3/(2^4·5). Знаменатель равен 16·5 = 80. Дробь преобразуется: 3/80 = 0,0375.
е) 47/(2^2·5^5). Знаменатель равен 4·3125 = 12500. Дробь преобразуется: 47/12500 = 0,00376.
Таким образом, все дроби можно перевести в конечные десятичные, так как их знаменатели содержат только множители 2 и 5.
Дробь можно перевести в конечную десятичную, если её знаменатель в разложении на простые множители содержит только числа 2 и 5. Это связано с тем, что десятичные дроби основаны на системе счисления с основанием 10, которое равно произведению 2 и 5. Рассмотрим каждую дробь подробно.
а) 7/(2^2·5). В знаменателе дроби произведение 2^2 и 5, то есть 4·5 = 20. Делим числитель на знаменатель: 7/20. Для удобства умножаем числитель и знаменатель на 5, чтобы получить эквивалентное выражение с десятичным знаменателем: (7·5)/(20·5) = 35/100 = 0,35.
б) 9/(2·5^2). В знаменателе дроби произведение 2 и 5^2, то есть 2·25 = 50. Делим числитель на знаменатель: 9/50. Для удобства умножаем числитель и знаменатель на 2, чтобы получить эквивалентное выражение с десятичным знаменателем: (9·2)/(50·2) = 18/100 = 0,18.
в) 21/(2^2·5^3). В знаменателе дроби произведение 2^2 и 5^3, то есть 4·125 = 500. Делим числитель на знаменатель: 21/500. Для удобства умножаем числитель и знаменатель на 2, чтобы получить эквивалентное выражение с десятичным знаменателем: (21·2)/(500·2) = 42/1000 = 0,042.
г) 1/2^3. В знаменателе дроби только степень двойки: 2^3 = 8. Делим числитель на знаменатель: 1/8. Для удобства умножаем числитель и знаменатель на 125, чтобы получить эквивалентное выражение с десятичным знаменателем: (1·125)/(8·125) = 125/1000 = 0,125.
д) 3/(2^4·5). В знаменателе дроби произведение 2^4 и 5, то есть 16·5 = 80. Делим числитель на знаменатель: 3/80. Для удобства умножаем числитель и знаменатель на 125, чтобы получить эквивалентное выражение с десятичным знаменателем: (3·125)/(80·125) = 375/10000 = 0,0375.
е) 47/(2^2·5^5). В знаменателе дроби произведение 2^2 и 5^5, то есть 4·3125 = 12500. Делим числитель на знаменатель: 47/12500. Для удобства умножаем числитель и знаменатель на 8, чтобы получить эквивалентное выражение с десятичным знаменателем: (47·8)/(12500·8) = 376/100000 = 0,00376.
Таким образом, каждая из данных дробей может быть преобразована в конечную десятичную дробь, так как их знаменатели содержат только множители 2 и 5.
Математика
