Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 735 Петерсон — Подробные Ответы
1) 27 + 214 + 8973 + 86 = (27 + 8973) + (214 + 86) = 9000 + 300 = 9300
2) 5 × 108 × 2 × 25 × 7 × 4 = (5 × 2) × (25 × 4) × (108 × 7) = 10 × 100 × 756 = 756 000
3) 475 × 38 + 475 × 60 + 475 × 2 = 475 × (38 + 60 + 2) = 475 × 100 = 47 500
4) (888 + 333 + 555) :111 = 888 :111 + 333 :111 + 555 :111 = 8 + 3 + 5 = 16
5) (859 + 1374) — 759 = (859 — 759) + 1374 = 100 + 1374 = 1474
6) 642 — (542 + 25) = (642 — 542) — 25 = 100 — 25 = 75
7) (160 — 63) :21 = (160 — (63 :21)) = (160 — 3) = 480
8) 54 000 : (54 ×125) = (54 000 :54) :125 = 1000 :125 = 8
Использовались:
переместительное свойство — от перемены мест слагаемых или множителей сумма или произведение не меняется: a + b = b + a, a × b = b × a
сочетательное свойство — чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а затем к полученной сумме второе слагаемое. Чтобы умножить произведение двух чисел на число, можно сначала это число умножить на один из множителей, а затем умножить на другой множитель: a + (b + c) = (a + b) + c, a × (b × c) = (a × b) × c
распределительное свойство — чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты: (a + b) × c = a × c + b × c
свойство деления суммы на число — чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты: (a + b) : c = a : c + b : c
свойство вычитания числа из суммы заключается в том, что для вычитания числа из суммы можно сначала вычесть это число из одного слагаемого, а затем прибавить другое слагаемое. пример: (a + b) — c = (a — c) + b
свойство вычитания суммы из числа подразумевает, что для вычитания суммы из числа сначала нужно вычесть из этого числа первое слагаемое, а затем из полученной разности вычесть второе слагаемое. пример: a — (b + c) = (a — b) — c
свойство деления произведения на число позволяет разделить произведение на число, разделив первый множитель на это число и умножив полученное частное на второй множитель. пример: (a × b) : c = (a : c) × b
свойство деления числа на произведение заключается в том, что для деления числа на произведение можно сначала разделить это число на один из множителей, а затем результат разделить на другой множитель. пример: a : (b × c) = (a : b) : c
1) 27 + 214 + 8973 + 86. Чтобы упростить вычисления, можно сгруппировать числа удобным образом: (27 + 8973) + (214 + 86). Сначала складываем внутри скобок: 27 + 8973 = 9000, 214 + 86 = 300. Затем складываем результаты: 9000 + 300 = 9300.
2) 5 × 108 × 2 × 25 × 7 × 4. Для упрощения можно сгруппировать множители: (5 × 2) × (25 × 4) × (108 × 7). Сначала выполняем умножение внутри скобок: 5 × 2 = 10, 25 × 4 = 100, 108 × 7 = 756. Затем перемножаем полученные результаты: 10 × 100 = 1000, 1000 × 756 = 756000.
3) 475 × 38 + 475 × 60 + 475 × 2. Здесь можно вынести общий множитель за скобки: 475 × (38 + 60 + 2). Сначала вычисляем сумму внутри скобок: 38 + 60 = 98, затем прибавляем еще 2: 98 + 2 = 100. Умножаем общий множитель на результат: 475 × 100 = 47500.
4) (888 + 333 + 555) :111. Сначала выполняем деление каждого слагаемого на число: (888 :111) + (333 :111) + (555 :111). Делим по очереди: 888 :111 = 8, 333 :111 = 3, 555 :111 = 5. Складываем результаты: 8 + 3 + 5 = 16.
5) (859 + 1374) — 759. Чтобы упростить, можно сначала вычесть из одного числа, а затем прибавить другое: (859 — 759) + 1374. Вычитаем: 859 — 759 = 100. Затем прибавляем: 100 + 1374 = 1474.
6) 642 — (542 + 25). Здесь удобно сначала выполнить действия в скобках: (542 + 25). Считаем: 542 + 25 = 567. Затем из первого числа вычитаем результат: 642 — 567 = 75.
7) (160 — 63) :21. Сначала выполняем действия в скобках: (160 — (63 :21)). Считаем деление: 63 :21 = 3. Затем вычитаем из числа: 160 — 3 = 157.
8) 54000 : (54 ×125). Упрощаем выражение, выполняя действия последовательно. Сначала считаем произведение в знаменателе: (54 ×125). Умножаем: 54 ×125 = 6750. Затем делим: 54000 :6750 = приблизительно равно восьми.
Использованные свойства:
переместительное свойство говорит о том, что порядок слагаемых или множителей не влияет на результат. Например, a + b = b + a или a × b = b × a.
сочетательное свойство позволяет группировать числа для упрощения вычислений. Например, a + (b + c) = (a + b) + c или a × (b × c) = (a × b) × c.
распределительное свойство помогает умножать сумму на число, умножая каждое слагаемое на это число и складывая результаты. Пример: (a + b) × c = a × c + b × c.
свойство деления суммы на число позволяет разделить сумму на число, разделив каждое слагаемое на это число и сложив результаты. Пример: (a + b) : c = a : c + b : c.
свойство вычитания числа из суммы заключается в том, что из суммы можно вычесть число, вычитая его из одного из слагаемых и прибавляя другое. Пример: (a + b) — c = (a — c) + b.
свойство вычитания суммы из числа позволяет вычитать сумму поэтапно, сначала вычитая одно слагаемое, а затем другое. Пример: a — (b + c) = (a — b) — c.
свойство деления произведения на число говорит о том, что можно разделить один множитель на число и умножить результат на другой множитель. Пример: (a × b) : c = (a : c) × b.
свойство деления числа на произведение позволяет делить число на произведение поэтапно, сначала на один множитель, затем на другой. Пример: a : (b × c) = (a : b) : c.
Математика
