Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 752 Петерсон — Подробные Ответы
Если знаменатель несократимой дроби не имеет простых делителей, кроме 2 и 5, то эта дробь разлагается в конечную десятичную дробь.
1 а) Дробь 1/3 нельзя перевести в конечную десятичную дробь, потому что в знаменателе есть множитель 3.
1/3 = 0,(3)
б) Дробь 9/25 нельзя перевести в конечную десятичную дробь, потому что в знаменателе есть множитель 3 (9 = 3 * 3).
9/25 = 2,(7)
в) Дробь 34/11 нельзя перевести в конечную десятичную дробь, потому что в знаменателе есть множитель 11.
34/11 = 3,(09)
г) Дробь 11/6 нельзя перевести в конечную десятичную дробь, потому что в знаменателе есть множитель 3 (6 = 2 * 3).
11/6 = 1,8(3)
д) Дробь 47/18 нельзя перевести в конечную десятичную дробь, потому что в знаменателе есть множитель 3 (18 = 2 * 3 * 3).
47/18 = 2,6(1)
е) Дробь 95/22 невозможно преобразовать в конечную десятичную дробь, так как в знаменателе присутствует множитель 11 (22 = 2 * 11).
95/22 = 4,3(18)
Если знаменатель несократимой дроби не имеет в своем составе простых делителей, кроме чисел 2 и 5, то такую дробь можно разложить в конечную десятичную дробь. Однако, если в знаменателе присутствуют другие простые множители, то дробь не может быть преобразована в конечную десятичную дробь. Рассмотрим примеры:
1. а) Дробь 1/3.
Эту дробь нельзя перевести в конечную десятичную дробь, так как в знаменателе содержится множитель 3, который не является ни 2, ни 5. Это делает дробь бесконечной периодической.
1/3 = 0,(3).
б) Дробь 9/25.
На первый взгляд может показаться, что дробь подходит для преобразования в конечную десятичную дробь, так как знаменатель 25 состоит из множителей 5 и 5. Однако числитель 9 имеет множитель 3 (9 = 3 * 3), который делает дробь несоответствующей условию.
9/25 = 2,(7).
в) Дробь 34/11.
Эту дробь нельзя перевести в конечную десятичную дробь, так как знаменатель содержит множитель 11, который не является ни 2, ни 5. Это делает дробь бесконечной периодической.
34/11 = 3,(09).
г) Дробь 11/6.
Эта дробь также не может быть преобразована в конечную десятичную дробь, так как знаменатель содержит множитель 3 (6 = 2 * 3), который не является ни 2, ни 5.
11/6 = 1,8(3).
д) Дробь 47/18.
Здесь знаменатель также препятствует преобразованию дроби в конечную десятичную. Знаменатель равен 18, который раскладывается на множители как 18 = 2 * 3 * 3. Наличие множителя 3 делает дробь бесконечной периодической.
47/18 = 2,6(1).
е) Дробь 95/22.
В этой дроби знаменатель равен 22, который раскладывается на множители как 22 = 2 * 11. Множитель 11 не позволяет преобразовать дробь в конечную десятичную. Таким образом, дробь является бесконечной периодической.
95/22 = 4,3(18).
Каждый из приведенных примеров показывает, что наличие в знаменателе множителей, отличных от чисел 2 и 5, делает невозможным преобразование дроби в конечную десятичную дробь.
