Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 757 Петерсон — Подробные Ответы
1) Мысленно достроим фигуру до прямоугольника со сторонами 98 мм и 56 мм; найдем его площадь. Из площади большого прямоугольника вычтем площадь маленького прямоугольника со сторонами 18 мм и (98 — 2 · 32) = 98 — 64 = 34 мм.
Площадь фигуры: 98 · 56 — 18 · 34 = 5488 — 612 = 4876 мм² = 4876 см² = 48,76 см² ≈ 48,8 см².
2) К площади прямоугольника со сторонами 45 мм и 70 мм прибавим площади двух прямоугольных треугольников с катетами 49 мм и 70 мм, и 24 мм и 70 мм.
Площадь: 45 · 70 + (1/2) · 49 · 70 + (1/2) · 24 · 70 = 3150 + (1/2) · 70 · (49 + 24) =
= 3150 + (1/2) · 70 · 73 = 3150 + 2555 = 5705 мм² = 5705 см² = 57,05 см² ≈ 57,1 см².
Ответ:
1) 48,8 см²;
2) 57,1 см².
1) Для нахождения площади фигуры мысленно достраиваем её до прямоугольника со сторонами 98 мм и 56 мм. Сначала определяем площадь этого большого прямоугольника:
98 · 56 = 5488 мм².
Далее из площади большого прямоугольника вычитаем площадь маленького прямоугольника, который имеет стороны 18 мм и (98 — 2 · 32). Вычисляем вторую сторону маленького прямоугольника:
98 — 2 · 32 = 98 — 64 = 34 мм.
Теперь определяем площадь маленького прямоугольника:
18 · 34 = 612 мм².
Вычитаем площадь маленького прямоугольника из площади большого:
5488 — 612 = 4876 мм².
Переводим площадь в квадратные сантиметры:
4876 мм² = 48,76 см².
Округляем результат до десятых:
48,76 см² ≈ 48,8 см².
2) Для нахождения площади другой фигуры сначала вычисляем площадь прямоугольника со сторонами 45 мм и 70 мм:
45 · 70 = 3150 мм².
Затем прибавляем площади двух прямоугольных треугольников. Первый треугольник имеет катеты 49 мм и 70 мм. Его площадь равна:
(1/2) · 49 · 70 = (1/2) · 3430 = 1715 мм².
Второй треугольник имеет катеты 24 мм и 70 мм. Его площадь равна:
(1/2) · 24 · 70 = (1/2) · 1680 = 840 мм².
Складываем площади прямоугольника и двух треугольников:
3150 + 1715 + 840 = 5705 мм².
Переводим площадь в квадратные сантиметры:
5705 мм² = 57,05 см².
Округляем результат до десятых:
57,05 см² ≈ 57,1 см².
Ответ:
1) 48,8 см²;
2) 57,1 см².
Математика
