ГДЗ Петерсон 5 Класс Часть 2 по Математике Учебник 📕 Дорофеев – Все Части

Математика Часть 2

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

5 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 76 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Какие из высказываний общие, а какие типа «хотя бы один»? Докажи или опровергни их.

1) Дробь, числитель и знаменатель которой кратны 3, сократима.

2) Все дроби, большие 2/3, сократимы.

3) Существует сократимая дробь, числитель и знаменатель которой — простые числа.

4) Всякая дробь при сокращении уменьшается.

5) Некоторые сократимые дроби равны 1/2.

6) Неправильная дробь после сокращения может стать правильной.

7) Дробь несократима тогда и только тогда, когда разность между ее числителем и знаменателем равна 1.

Краткий ответ:

Дробь, числитель и знаменатель которой кратны 3, сократима. Это истинно, поскольку дробь сокращается на 3.
Однако не все дроби, большие 2/3, сократимы. Например, дробь 7/3 несократима.
Существует сократимая дробь, числитель и знаменатель которой — простые числа. Так, дробь 11/11 является сократимой, а 11 — простое число.
При сокращении дроби не всегда происходит уменьшение. Иногда в результате сокращения получается дробь, равная исходной.
Некоторые сократимые дроби равны 1/2. Например, дробь 3/6 = 1/2.
Неправильная дробь после сокращения не может стать правильной, так как при сокращении получается дробь, равная исходной.
Дробь несократима не только тогда, когда разность между ее числителем и знаменателем равна 1. Например, дробь 7/13 несократима, но разность между числителем и знаменателем равна 6.

Подробный ответ:

Дробь, числитель и знаменатель которой кратны 3, сократима. Это утверждение верно, поскольку если числитель и знаменатель дроби кратны 3, то их можно сократить на 3, что приведет к сокращению дроби.
Однако не все дроби, большие 2/3, сократимы. Например, дробь 7/3 является несократимой, несмотря на то, что она больше 2/3.
Существует сократимая дробь, числитель и знаменатель которой — простые числа. Так, дробь 11/11 является сократимой, поскольку и числитель, и знаменатель равны простому числу 11.
При сокращении дроби не всегда происходит уменьшение. Иногда в результате сокращения получается дробь, равная исходной. Это происходит, когда числитель и знаменатель делятся на одно и то же число.
Некоторые сократимые дроби равны 1/2. Например, дробь 3/6 = 1/2 после сокращения.
Неправильная дробь после сокращения не может стать правильной, так как при сокращении получается дробь, равная исходной. Сокращение не изменяет значение дроби.
Дробь несократима не только тогда, когда разность между ее числителем и знаменателем равна 1. Например, дробь 7/13 является несократимой, но разность между числителем и знаменателем равна 6.

Оцени решение