Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 767 Петерсон — Подробные Ответы
1. Дано: 5/m — 3 = 1/2, m ≠ 0, m и n — натуральные числа.
2. Выражение 5 * 3 — mn = 1 упрощается до 3m = 2.
3. Выражение 15 — mn / 3m = 1/2 упрощается до 15 — mn = 3m.
4. Выражение 2 * (15 — mn) = 3m упрощается до 30 — 2mn = 3m.
5. Выражение 3m + 2mn = 30 упрощается до m(3 + 2n) = 30, откуда m = 30 / (3 + 2n).
6. Рассматривается выражение (3 + 2n), которое должно быть делителем числа 30.
7. Перебираются различные значения 3 + 2n, и делается вывод, что 3 + 2n = 1, 2, 3 не подходят, но 3 + 2n = 5, 6, 10 подходят.
8. Для этих подходящих значений 3 + 2n вычисляются соответствующие значения 2n и n.
3+2n =15
2n=15-3
2n = 12
n = 12 : 2
n = 6
3+ 2n =30
2n =30-3
2n = 27
n= 27
2 не подходит
Если n = 1, то m = 30 / (3+2*1) = 30/5 = 6
Если n = 6, то m = 30 / (3+2*6) = 30/15 = 2
Проверка:
5/6 — 3 = 5/2 — 3 = 1/2 — 3 = -5/2 — верно
5/2 — 3 = 1/2 — верно
Ответ: m = 6 и n = 1; m = 2 и n = 6.
Согласно условию задачи, дано:
1. 5/m — 3 = 1/2, где m — натуральное число, не равное 0.
2. Выражение 5 * 3 — mn = 1 упрощается до 3m = 2.
3. Выражение 15 — mn / 3m = 1/2 упрощается до 15 — mn = 3m.
4. Выражение 2 * (15 — mn) = 3m упрощается до 30 — 2mn = 3m.
5. Выражение 3m + 2mn = 30 упрощается до m(3 + 2n) = 30, откуда m = 30 / (3 + 2n).
6. Рассматривается выражение (3 + 2n), которое должно быть делителем числа 30.
7. Перебираются различные значения 3 + 2n, и делается вывод, что 3 + 2n = 1, 2, 3 не подходят, но 3 + 2n = 5, 6, 10 подходят.
8. Для этих подходящих значений 3 + 2n вычисляются соответствующие значения 2n и n.
Для значения 3 + 2n = 15:
2n = 15 — 3 = 12
n = 12 / 2 = 6
Для значения 3 + 2n = 30:
2n = 30 — 3 = 27
n = 27 / 2 = 13.5, но так как n должно быть натуральным числом, то n = 27 / 2 = 13.5 не подходит.
Далее рассматриваются значения m, соответствующие подходящим значениям n.
Если n = 1, то m = 30 / (3 + 2 * 1) = 30 / 5 = 6.
Если n = 6, то m = 30 / (3 + 2 * 6) = 30 / 15 = 2.
Проверка:
5/6 — 3 = 5/2 — 3 = 1/2 — 3 = -5/2 — верно
5/2 — 3 = 1/2 — верно
Ответ: m = 6 и n = 1; m = 2 и n = 6.
Математика
