ГДЗ Петерсон 5 Класс Часть 2 по Математике Учебник 📕 Дорофеев – Все Части

Математика Часть 2

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

5 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 770 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Прочитай определение и назови определяемое понятие:

Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие — не параллельны.

2) Найди на рисунке трапеции:

3) Является ли трапецией параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат?

4) Пусть А — множество четырёхугольников, В — множество трапеций, С — множество параллелограммов, D — множество прямоугольников, Е — множество ромбов и F — множество квадратов. Построй диаграмму Эйлера-Венна этих множеств.

5) Перечерти трапецию ABCD в тетрадь и продолжи её стороны. Проанализируй чертёж и сформулируй гипотезу — как связаны между собой величины углов трапеции? Проверь с помощью измерений. Повтори эксперимент ещё 2 раза. Можно ли на основании нескольких измерений распространить полученный вывод на все трапеции?

Краткий ответ:

1) Определяемое понятие: трапеция.
2) Фигуры a, b, d, k, n являются трапециями.
3) Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат не являются трапецией, потому что у трапеции две стороны параллельны, а две другие — нет.
4) Диаграмма Эйлера — Венна:

5) ∠ZA + ∠LB = 50° + 130° = 180°
∠LD + ∠ZC = 70° + 110° = 180°

Сумма односторонних углов (при непараллельных сторонах) трапеции равна 180°.
Полученный вывод нельзя распространить на все трапеции, так как гипотеза требует доказательств.

Подробный ответ:

1) Определяемое понятие: трапеция.
Трапеция — это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

2) Фигуры a, b, d, k, n являются трапециями.
Эти фигуры соответствуют определению трапеции, так как они имеют одну пару параллельных сторон и одну пару непараллельных сторон.

3) Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат не являются трапецией, потому что у трапеции две стороны параллельны, а две другие — нет.
Параллелограмм, прямоугольник, ромб и квадрат имеют две пары параллельных сторон, что противоречит определению трапеции. Поэтому они не могут быть классифицированы как трапеции.

4) Диаграмма Эйлера — Венна.
Диаграмма Эйлера — Венна используется для визуального представления отношений между множествами фигур. Она показывает, как фигуры, которые являются трапециями (например, a, b, d, k, n), отличаются от других четырехугольников (например, параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата).

5) Углы в трапеции.
∠ZA + ∠LB = 50° + 130° = 180°
∠LD + ∠ZC = 70° + 110° = 180°
Сумма односторонних углов (то есть углов, которые находятся на одной стороне трапеции между параллельными сторонами) равна 180°. Это свойство характерно для трапеций с непараллельными сторонами.

Полученный вывод нельзя распространить на все трапеции, так как гипотеза требует доказательств.
Хотя это свойство наблюдается в данном случае, оно не может быть автоматически применено ко всем трапециям без дополнительного доказательства или проверки.

Оцени решение