Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 783 Петерсон — Подробные Ответы
783.
Creshak.ru
Предположим, что в этой семье х сестер и у братьев. Тогда у мальчика х сестер и (у — 1) братьев (без него самого), то есть, x = y — 1. У его сестры (х — 1) сестер (без нее самой) и у братьев, то есть, 2(x — 1) = y. Получаем систему уравнений:
x = y — 1 и 2(x — 1) = y.
Выразим у из первого уравнения: x + 1 = y.
Приравниваем левые части уравнений: x + 1 = 2(x — 1). Раскрываем скобки и упрощаем: x + 1 = 2x — 2.
Переносим члены уравнения: 1 + 2 = 2x — x. В результате получаем: x = 3.
Следовательно, в этой семье 3 сестры.
Находим количество братьев: y = x + 1 = 3 + 1 = 4.
Итак, в этой семье 3 сестры и 4 брата.
Рассмотрим задачу. Пусть в семье x сестер и y братьев.
1. У мальчика в этой семье x сестер и (y — 1) братьев (без учета самого себя). Это условие можно записать уравнением:
x = y — 1.
2. У девочки в этой семье (x — 1) сестер (без учета самой себя) и y братьев. Это условие можно записать уравнением:
2(x — 1) = y.
Получаем систему уравнений:
x = y — 1,
2(x — 1) = y.
Решим эту систему.
Сначала выразим y из первого уравнения:
y = x + 1.
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
2(x — 1) = x + 1.
Раскроем скобки в левой части:
2x — 2 = x + 1.
Перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
2x — x = 1 + 2.
Упростим:
x = 3.
Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:
y = x + 1 = 3 + 1 = 4.
Таким образом, в этой семье 3 сестры и 4 брата.
Ответ: в семье 3 сестры и 4 брата.
