Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 803 Петерсон — Подробные Ответы
a) 7/12
12 = 2² × 3, присутствует 3 → дробь бесконечная периодическая.
0.58(3), округление: 0.583
б) 23/18
18 = 2 × 3², присутствует 3 → дробь бесконечная периодическая.
1.2(7), округление: 1.278
в) 4/11
11 — простое число, не равное 2 или 5 → дробь бесконечная периодическая.
0.(36), округление: 0.364
г) 47/36
36 = 2² × 3², присутствует 3 → дробь бесконечная периодическая.
1.30(5), округление: 1.306
Для доказательства того, что дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, нужно проверить знаменатель несократимой дроби. Если в разложении знаменателя на простые множители присутствуют числа, отличные от 2 и 5, то дробь будет бесконечной периодической.
—
a) \( \frac{7}{12} \)
— Разложим знаменатель \( 12 \) на простые множители: \( 12 = 2^2 \cdot 3 \). Поскольку присутствует \( 3 \), дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
— Выполним деление \( 7 \div 12 = 0.5833… \), период \( 3 \).
— Бесконечная периодическая дробь: \( 0.58(3) \).
— Округление до тысячных: \( 0.583 \).
—
б) \( \frac{23}{18} \)
— Разложим знаменатель \( 18 \) на простые множители: \( 18 = 2 \cdot 3^2 \). Поскольку присутствует \( 3 \), дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
— Выполним деление \( 23 \div 18 = 1.2777… \), период \( 7 \).
— Бесконечная периодическая дробь: \( 1.2(7) \).
— Округление до тысячных: \( 1.278 \).
—
в) \( \frac{4}{11} \)
— Разложим знаменатель \( 11 \) на простые множители: \( 11 = 11 \). Поскольку присутствует \( 11 \), дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
— Выполним деление \( 4 \div 11 = 0.363636… \), период \( 36 \).
— Бесконечная периодическая дробь: \( 0.(36) \).
— Округление до тысячных: \( 0.364 \).
—
г) \( \frac{47}{36} \)
— Разложим знаменатель \( 36 \) на простые множители: \( 36 = 2^2 \cdot 3^2 \). Поскольку присутствует \( 3 \), дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
— Выполним деление \( 47 \div 36 = 1.305555… \), период \( 5 \).
— Бесконечная периодическая дробь: \( 1.30(5) \).
— Округление до тысячных: \( 1.306 \).
—a) \( 0.58(3) \), округление: \( 0.583 \);
б) \( 1.2(7) \), округление: \( 1.278 \);
в) \( 0.(36) \), округление: \( 0.364 \);
г) \( 1.30(5) \), округление: \( 1.306 \).
