ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 812 Петерсон — Подробные Ответы

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
— 12 1/3 = 37/3
— 3 5/9 = 32/9
— 1 1/18 = 19/18
— 1 2/3 = 5/3

2. Сложим и вычтем дроби:
32/9 + 19/18 = 83/18
83/18 — 7/12 = 145/36

3. Делим:
(37/3) ÷ (145/36) = 1332/435
(1332/435) ÷ (5/3) = 3996/2175

4. Упрощаем:
НОД(3996, 2175) = 3
3996/2175 = 1332/725

5. Вычисляем вторую часть:
(409224 ÷ 578) ÷ (2761200 ÷ 3900) × 128 = 90256/708

6. Объединяем результаты:
(1332/725) ÷ (90256/708) = (1332 × 708) / (725 × 90256)

7. Вычисляем:
1332 × 708 = 944976
725 × 90256 = 65492000
944976 ÷ 65492000 ≈ 0.0144

8. Округляем:
0.0144 ≈ 0.02

Ответ: 0.02

Шаг 1: Упрощение чисел

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
— 12 1/3 = 37/3
— 3 5/9 = 32/9
— 1 1/18 = 19/18
— 1 2/3 = 5/3

2. Сложение и вычитание дробей:
32/9 + 19/18 = 64/18 + 19/18 = 83/18

Теперь вычтем:
83/18 — 7/12
Приведем к общему знаменателю (36):
83/18 = 166/36, 7/12 = 21/36
166/36 — 21/36 = 145/36

Шаг 2: Деление дробей

Теперь подставим в выражение:
37/3 : (145/36) : 5/3
Это можно записать как:
37/3 ÷ (145/36) ÷ (5/3)

1. Первое деление:
37/3 ÷ (145/36) = 37/3 × 36/145 = 1332/435

2. Второе деление:
1332/435 ÷ (5/3) = 1332/435 × 3/5 = 3996/2175

Шаг 3: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь 3996/2175.

1. Находим НОД:
3996 = 2^2 × 3 × 7 × 19
2175 = 3 × 5^2 × 29
НОД = 3.

2. Упрощаем дробь:
3996 ÷ 3 / 2175 ÷ 3 = 1332/725

Шаг 4: Деление второй части

Теперь вычислим вторую часть:
(409224 : 578) : (2761200 : 3900) × 128 — 534905 × (156 — 156)
Так как 156 — 156 = 0, последнее выражение упрощается до:
(409224 : 578) : (2761200 : 3900) × 128

1. Сначала вычислим деления:
409224 ÷ 578 ≈ 707
2761200 ÷ 3900 ≈ 708

2. Теперь подставим:
707 : 708 × 128
Это можно записать как:
707/708 × 128 = (707 × 128) / 708 = 90256/708

Шаг 5: Объединяем результаты

Теперь у нас есть:
(1332/725) ÷ (90256/708)
Это можно записать как:
(1332/725) × (708/90256) = (1332 × 708) / (725 × 90256)

Шаг 6: Окончательное значение

1. Вычисляем:
1332 × 708 = 944976
725 × 90256 = 65492000

Теперь вычислим:
944976 ÷ 65492000 ≈ 0.0144

Чтобы найти конечное значение, давай пересчитаем:

Пересчет второй части

1. Вычислим вторую часть более точно:
409224 ÷ 578 = 707
2761200 ÷ 3900 = 708
707 ÷ 708 × 128 = (707 × 128) / 708 = 90256/708 ≈ 127.4

Теперь окончательное деление

Теперь у нас:
(1332/725) ÷ 127.4

1. Вычисляем:
1332 ÷ 725 ≈ 1.83
1.83 ÷ 127.4 ≈ 0.0143

Окончательное округление

Теперь округляем:
0.0143 ≈ 0.02

Ответ

Таким образом, конечная десятичная дробь, округленная до сотых, равна 0.02.