Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 812 Петерсон — Подробные Ответы
1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
— 12 1/3 = 37/3
— 3 5/9 = 32/9
— 1 1/18 = 19/18
— 1 2/3 = 5/3
2. Сложим и вычтем дроби:
32/9 + 19/18 = 83/18
83/18 — 7/12 = 145/36
3. Делим:
(37/3) ÷ (145/36) = 1332/435
(1332/435) ÷ (5/3) = 3996/2175
4. Упрощаем:
НОД(3996, 2175) = 3
3996/2175 = 1332/725
5. Вычисляем вторую часть:
(409224 ÷ 578) ÷ (2761200 ÷ 3900) × 128 = 90256/708
6. Объединяем результаты:
(1332/725) ÷ (90256/708) = (1332 × 708) / (725 × 90256)
7. Вычисляем:
1332 × 708 = 944976
725 × 90256 = 65492000
944976 ÷ 65492000 ≈ 0.0144
8. Округляем:
0.0144 ≈ 0.02
Ответ: 0.02
Шаг 1: Упрощение чисел
1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
— 12 1/3 = 37/3
— 3 5/9 = 32/9
— 1 1/18 = 19/18
— 1 2/3 = 5/3
2. Сложение и вычитание дробей:
32/9 + 19/18 = 64/18 + 19/18 = 83/18
Теперь вычтем:
83/18 — 7/12
Приведем к общему знаменателю (36):
83/18 = 166/36, 7/12 = 21/36
166/36 — 21/36 = 145/36
Шаг 2: Деление дробей
Теперь подставим в выражение:
37/3 : (145/36) : 5/3
Это можно записать как:
37/3 ÷ (145/36) ÷ (5/3)
1. Первое деление:
37/3 ÷ (145/36) = 37/3 × 36/145 = 1332/435
2. Второе деление:
1332/435 ÷ (5/3) = 1332/435 × 3/5 = 3996/2175
Шаг 3: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь 3996/2175.
1. Находим НОД:
3996 = 2^2 × 3 × 7 × 19
2175 = 3 × 5^2 × 29
НОД = 3.
2. Упрощаем дробь:
3996 ÷ 3 / 2175 ÷ 3 = 1332/725
Шаг 4: Деление второй части
Теперь вычислим вторую часть:
(409224 : 578) : (2761200 : 3900) × 128 — 534905 × (156 — 156)
Так как 156 — 156 = 0, последнее выражение упрощается до:
(409224 : 578) : (2761200 : 3900) × 128
1. Сначала вычислим деления:
409224 ÷ 578 ≈ 707
2761200 ÷ 3900 ≈ 708
2. Теперь подставим:
707 : 708 × 128
Это можно записать как:
707/708 × 128 = (707 × 128) / 708 = 90256/708
Шаг 5: Объединяем результаты
Теперь у нас есть:
(1332/725) ÷ (90256/708)
Это можно записать как:
(1332/725) × (708/90256) = (1332 × 708) / (725 × 90256)
Шаг 6: Окончательное значение
1. Вычисляем:
1332 × 708 = 944976
725 × 90256 = 65492000
Теперь вычислим:
944976 ÷ 65492000 ≈ 0.0144
Чтобы найти конечное значение, давай пересчитаем:
Пересчет второй части
1. Вычислим вторую часть более точно:
409224 ÷ 578 = 707
2761200 ÷ 3900 = 708
707 ÷ 708 × 128 = (707 × 128) / 708 = 90256/708 ≈ 127.4
Теперь окончательное деление
Теперь у нас:
(1332/725) ÷ 127.4
1. Вычисляем:
1332 ÷ 725 ≈ 1.83
1.83 ÷ 127.4 ≈ 0.0143
Окончательное округление
Теперь округляем:
0.0143 ≈ 0.02
Ответ
Таким образом, конечная десятичная дробь, округленная до сотых, равна 0.02.
Математика
