Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 822 Петерсон — Подробные Ответы
Среди семи внешне одинаковых монет есть одна фальшивая — более легкая по весу. Как при помощи всего двух взвешиваний на чашечных весах (без гирь) найти фальшивую?
Для начала берем шесть монет и раскладываем их на весы, по три монеты на каждую чашу. Седьмую монету оставляем на столе. Если весы находятся в равновесии, то фальшивая монета остается на столе. Если же весы не уравновешены, то фальшивая монета окажется на той чаше, которая легче.
Далее берем три монеты с более легкой чаши и снова раскладываем их на весы, по одной монете на каждую чашу. Третью монету оставляем на столе. Если весы в равновесии, то фальшивая монета находится на столе. Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета окажется на более легкой чаше.
Если нужно уточнить детали или задать вопросы, обращайтесь.
Для начала у нас есть семь монет, среди которых одна фальшивая. Фальшивая монета легче настоящей. Задача состоит в том, чтобы определить фальшивую монету с использованием весов за минимальное количество взвешиваний.
Шаг 1. Берем шесть монет из семи и делим их на две группы по три монеты. Эти две группы кладем на чаши весов: по три монеты на каждую чашу. Оставшуюся седьмую монету откладываем в сторону, на стол.
— Если весы находятся в равновесии, это означает, что все шесть монет настоящие, а фальшивая монета — та, которая осталась на столе.
— Если весы не уравновешены, это значит, что фальшивая монета находится в той группе монет, которая лежит на более легкой чаше весов.
Шаг 2. Теперь работаем только с тремя монетами из более легкой группы (или с одной монетой, если она осталась на столе). Эти три монеты снова делим на две группы: две монеты кладем на весы (по одной монете на каждую чашу), а третью оставляем на столе.
— Если весы находятся в равновесии, то фальшивая монета — та, что осталась на столе.
— Если весы не уравновешены, то фальшивая монета — та, что лежит на более легкой чаше весов.
Этот метод позволяет найти фальшивую монету за два взвешивания.
Если потребуется дополнительное разъяснение или помощь с другими задачами, напишите.
