Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 827 Петерсон — Подробные Ответы
Можно ли представить дробь 18/3600 в виде конечной десятичной дроби? Докажи.
Дробь 18/3600 можно представить в виде конечной десятичной дроби, так как после сокращения она становится 1/200, а знаменатель 200 разлагается на простые множители 2³·5², что соответствует условию для конечной десятичной дроби. Значение дроби равно 0,005.
Да, дробь \( \frac{18}{3600} \) можно представить в виде конечной десятичной дроби. Вот доказательство:
1. Упростим дробь:
\[
\frac{18}{3600} = \frac{18 \div 18}{3600 \div 18} = \frac{1}{200}.
\]
2. Теперь проверим знаменатель \( 200 \). Для того чтобы дробь можно было представить в виде конечной десятичной дроби, её знаменатель в несократимой форме должен быть произведением степеней чисел \( 2 \) и \( 5 \) (т.е. \( 2^m \cdot 5^n \)).
Разложим \( 200 \) на простые множители:
\[
200 = 2^3 \cdot 5^2.
\]
Знаменатель состоит только из степеней чисел \( 2 \) и \( 5 \), значит, дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.
3. Найдём значение дроби:
\[
\frac{1}{200} = 0,005.
\]
Ответ: Да, дробь \( \frac{18}{3600} \) можно представить в виде конечной десятичной дроби. Её значение равно \( 0,005 \).
