Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 879 Петерсон — Подробные Ответы
Два велосипедиста едут по шоссе. Скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, что составляет 5/6 скорости второго велосипедиста. Сейчас расстояние между ними равно 132 км. На каком расстоянии друг от друга будут они через 3 часа, если движутся: а) навстречу друг другу; б) вдогонку; в) в противоположных направлениях; г) с отставанием?
а) Если велосипедисты движутся навстречу друг другу:
Через 3 часа расстояние между ними будет:
132 км — (15 км/ч + 18 км/ч) * 3 ч = 132 км — 99 км = 33 км
б) Если велосипедисты движутся вдогонку:
Через 3 часа расстояние между ними будет:
132 км — (18 км/ч — 15 км/ч) * 3 ч = 132 км — 9 км = 123 км
в) Если велосипедисты движутся в противоположных направлениях:
Через 3 часа расстояние между ними будет:
132 км + (15 км/ч + 18 км/ч) * 3 ч = 132 км + 99 км = 231 км
г) Если велосипедисты движутся с отставанием:
Через 3 часа расстояние между ними будет:
132 км + (18 км/ч — 15 км/ч) * 3 ч = 132 км + 9 км = 141 км
Ответ
а) 33 км
б) 123 км
в) 231 км
г) 141 км
а) Если велосипедисты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. В данном случае скорость первого велосипедиста составляет 15 км/ч, а второго — 18 км/ч. Общая скорость будет равна 15 км/ч + 18 км/ч = 33 км/ч. За 3 часа они проедут расстояние, равное их общей скорости, умноженной на время: 33 км/ч * 3 ч = 99 км. Исходное расстояние между ними — 132 км. Таким образом, через 3 часа расстояние между ними будет: 132 км — 99 км = 33 км.
б) Если велосипедисты движутся вдогонку, скорость одного из них больше, чем у другого. В данном случае скорость второго велосипедиста (18 км/ч) больше скорости первого (15 км/ч) на 3 км/ч. Разница в скорости составляет 18 км/ч — 15 км/ч = 3 км/ч. За 3 часа второй велосипедист сможет сократить расстояние до первого на: 3 км/ч * 3 ч = 9 км. Исходное расстояние между ними — 132 км. Таким образом, через 3 часа расстояние между ними будет: 132 км — 9 км = 123 км.
в) Если велосипедисты движутся в противоположных направлениях, их скорости также складываются. Общая скорость будет равна 15 км/ч + 18 км/ч = 33 км/ч. За 3 часа они проедут расстояние: 33 км/ч * 3 ч = 99 км. Исходное расстояние между ними — 132 км. Таким образом, через 3 часа расстояние между ними будет: 132 км + 99 км = 231 км.
г) Если один велосипедист движется с отставанием, то мы снова рассматриваем разницу в скорости. Второй велосипедист (18 км/ч) движется быстрее на 3 км/ч по сравнению с первым (15 км/ч). За 3 часа второй велосипедист сможет увеличить расстояние до первого на: 3 км/ч * 3 ч = 9 км. Исходное расстояние между ними — 132 км. Таким образом, через 3 часа расстояние между ними будет: 132 км + 9 км = 141 км.
Ответ:
а) 33 км
б) 123 км
в) 231 км
г) 141 км
Математика
