ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 879 Петерсон — Подробные Ответы

Два велосипедиста едут по шоссе. Скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, что составляет 5/6 скорости второго велосипедиста. Сейчас расстояние между ними равно 132 км. На каком расстоянии друг от друга будут они через 3 часа, если движутся: а) навстречу друг другу; б) вдогонку; в) в противоположных направлениях; г) с отставанием?

а) Если велосипедисты движутся навстречу друг другу:
Через 3 часа расстояние между ними будет:
132 км — (15 км/ч + 18 км/ч) * 3 ч = 132 км — 99 км = 33 км

б) Если велосипедисты движутся вдогонку:
Через 3 часа расстояние между ними будет:
132 км — (18 км/ч — 15 км/ч) * 3 ч = 132 км — 9 км = 123 км

в) Если велосипедисты движутся в противоположных направлениях:
Через 3 часа расстояние между ними будет:
132 км + (15 км/ч + 18 км/ч) * 3 ч = 132 км + 99 км = 231 км

г) Если велосипедисты движутся с отставанием:
Через 3 часа расстояние между ними будет:
132 км + (18 км/ч — 15 км/ч) * 3 ч = 132 км + 9 км = 141 км

Ответ
а) 33 км
б) 123 км
в) 231 км
г) 141 км

а) Если велосипедисты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. В данном случае скорость первого велосипедиста составляет 15 км/ч, а второго — 18 км/ч. Общая скорость будет равна 15 км/ч + 18 км/ч = 33 км/ч. За 3 часа они проедут расстояние, равное их общей скорости, умноженной на время: 33 км/ч * 3 ч = 99 км. Исходное расстояние между ними — 132 км. Таким образом, через 3 часа расстояние между ними будет: 132 км — 99 км = 33 км.

б) Если велосипедисты движутся вдогонку, скорость одного из них больше, чем у другого. В данном случае скорость второго велосипедиста (18 км/ч) больше скорости первого (15 км/ч) на 3 км/ч. Разница в скорости составляет 18 км/ч — 15 км/ч = 3 км/ч. За 3 часа второй велосипедист сможет сократить расстояние до первого на: 3 км/ч * 3 ч = 9 км. Исходное расстояние между ними — 132 км. Таким образом, через 3 часа расстояние между ними будет: 132 км — 9 км = 123 км.

в) Если велосипедисты движутся в противоположных направлениях, их скорости также складываются. Общая скорость будет равна 15 км/ч + 18 км/ч = 33 км/ч. За 3 часа они проедут расстояние: 33 км/ч * 3 ч = 99 км. Исходное расстояние между ними — 132 км. Таким образом, через 3 часа расстояние между ними будет: 132 км + 99 км = 231 км.

г) Если один велосипедист движется с отставанием, то мы снова рассматриваем разницу в скорости. Второй велосипедист (18 км/ч) движется быстрее на 3 км/ч по сравнению с первым (15 км/ч). За 3 часа второй велосипедист сможет увеличить расстояние до первого на: 3 км/ч * 3 ч = 9 км. Исходное расстояние между ними — 132 км. Таким образом, через 3 часа расстояние между ними будет: 132 км + 9 км = 141 км.

Ответ:
а) 33 км
б) 123 км
в) 231 км
г) 141 км