Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 885 Петерсон — Подробные Ответы
1) 14/3a · 6a^2/49 = 84a^2 / 147a = 4a / 7
2) 8b/5 : b^3/25 = 8b/5 · 25/b^3 = 40/b^2
3) c/15d · 5d/c^2 = 5cd / 15dc^2 = 1/(3c)
4) x^2/2y : 2x/y^3 = x^2/2y · y^3/2x = x/y^2
1) \(\frac{14}{3a} \cdot \frac{6a^2}{49}\)
Сначала перемножим дроби:
\[
\frac{14 \cdot 6a^2}{3a \cdot 49} = \frac{84a^2}{147a}
\]
Теперь сократим дробь. \(84\) и \(147\) имеют общий делитель \(21\):
\[
\frac{84 \div 21}{147 \div 21} = \frac{4}{7}
\]
Также сокращаем \(a^2\) и \(a\):
\[
\frac{4a}{7}
\]
Итак, результат: \(\frac{4a}{7}\).
2) \(\frac{8b}{5} : \frac{b^3}{25}\)
Переписываем деление как умножение:
\[
\frac{8b}{5} \cdot \frac{25}{b^3} = \frac{8b \cdot 25}{5 \cdot b^3} = \frac{200b}{5b^3}
\]
Сократим дробь. \(200\) и \(5\) имеют общий делитель \(5\):
\[
\frac{200 \div 5}{5 \div 5} = \frac{40}{1}
\]
Также сокращаем \(b\) и \(b^3\):
\[
\frac{40}{b^2}
\]
Итак, результат: \(\frac{40}{b^2}\).
3) \(\frac{c}{15d} \cdot \frac{5d}{c^2}\)
Перемножаем дроби:
\[
\frac{c \cdot 5d}{15d \cdot c^2} = \frac{5cd}{15dc^2}
\]
Сократим дробь. \(5\) и \(15\) имеют общий делитель \(5\):
\[
\frac{5 \div 5}{15 \div 5} = \frac{1}{3}
\]
Также сокращаем \(d\) и \(c\):
\[
\frac{1}{3c}
\]
Итак, результат: \(\frac{1}{3c}\).
4) \(\frac{x^2}{2y} : \frac{2x}{y^3}\)
Переписываем деление как умножение:
\[
\frac{x^2}{2y} \cdot \frac{y^3}{2x} = \frac{x^2 \cdot y^3}{2y \cdot 2x} = \frac{x^2y^3}{4xy}
\]
Сократим дробь. Сократим \(x^2\) и \(x\):
\[
\frac{x^{2-1}y^3}{4y} = \frac{xy^3}{4y}
\]
Теперь сокращаем \(y^3\) и \(y\):
\[
\frac{x y^{3-1}}{4} = \frac{xy^2}{4}
\]
Итак, результат: \(\frac{xy^2}{4}\).
Таким образом, окончательные результаты:
1) \(\frac{4a}{7}\)
2) \(\frac{40}{b^2}\)
3) \(\frac{1}{3c}\)
4) \(\frac{xy^2}{4}\)
Математика
