Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 897 Петерсон — Подробные Ответы
Со станции вышел товарный поезд со скоростью 56 км/ч. Через 2 часа с той же станции и в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью 84 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 1 ч 30 мин после выхода пассажирского поезда? Через сколько времени после своего выхода пассажирский поезд догонит товарный?
1) Товарный поезд за два часа прошел расстояние 56 × 2 = 112 км.
2) Скорость сближения поездов составила 84 — 56 = 28 км/ч.
3) Полтора часа равно 1 1/2 часа.
4) Через полтора часа расстояние между поездами будет: 112 — 28 × 1 = 112 — 28 × 2/3 = 112 — 14 × 3 = 112 — 42 = 70 км.
5) Пассажирский поезд догонит товарный через время: 112 : 28 = 4 часа.
Ответ: 70 км; через 4 часа.
1) Для начала определим, какое расстояние прошел товарный поезд за два часа. Его скорость составляет 56 км/ч. Тогда за два часа он пройдет:
56 × 2 = 112 км.
2) Теперь найдем скорость сближения поездов. Скорость пассажирского поезда равна 84 км/ч, а скорость товарного поезда — 56 км/ч. Разность этих скоростей дает скорость сближения:
84 — 56 = 28 км/ч.
3) Полтора часа можно выразить в виде дроби:
1 час 30 минут = 1 1/2 часа = 3/2 часа.
4) Найдем расстояние между поездами через полтора часа. Изначально расстояние между ними равно 112 км. За полтора часа поезда сблизятся на величину, равную произведению скорости сближения на время:
28 × 3/2 = 28 × 1,5 = 42 км.
Тогда расстояние между ними через полтора часа будет:
112 — 42 = 70 км.
5) Чтобы определить, через какое время пассажирский поезд догонит товарный, нужно разделить начальное расстояние между ними на скорость их сближения:
112 : 28 = 4 часа.
Ответ: расстояние между поездами через полтора часа составит 70 км; пассажирский поезд догонит товарный через 4 часа.
Математика
